Тыква весит 24 кг. масса арбуза составляет 3/8 массы тыквы и 3/2 массы дыни. какова масса арбуза и какова масса дыни?

Дано:

тыква- 24 кг. < |
арбуз- 3/8 , 3/2
дыня-? < |

решение:

1) 24 ÷ 3/8= 9 кг- арбуз
2) 9 ÷ 3/2= 6 кг- дыня

ответ: арбуз=9 кг; дыня=6 кг

Поскольку , то треугольники MAN и BAC подобны. Значит MN параллелен BC ⇔ BMNC - трапеция. При этом BN и MC - диагонали. В трапеции отрезок, соединяющий середины оснований, продолжения боковых сторон и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. Следовательно, AT - медиана треугольника ABC. Заметим, что отношение "расстояний" пройденных точками A и O равно искомому отношению диаметров окружностей, что равно отношению радиусов. Точка T зафиксирована. Спроецируем путь пройденный точкой O на вертикальную ось. Получим длину диаметра окружности. Данный диаметр пропорционален длине отрезка OT. Точка A пройдет весь путь окружности, проекция этого пути равна диаметру описанной окружности. Так как точка O лежит на отрезке AT, то пройденный путь пропорционален диаметру описанной окружности с тем же коэффициентом пропорциональности, что и отношение отрезка OT к соответствующему пути. Получили, что искомое отношение радиусов равно отношению . Пусть MB = x, AM = 3x; AN = 3y; NC = y; TC = BT; По теореме Менелая: , Значит ; ответ: 7:1

Объяснения:

Чтобы сравнивать дроби, их нужно привести к общему знаменателю.

1/3 и 2/5 - общий знаменатель 3•5 = 15

1/3 = 5•1/(5•3) = 5/15

2/5 = 3•2/(3•5) = 6/15

5/15 < 6/15

Значит, 1/3 < 2/5

4/15 и 3/7 - общий знаменатель 15•7 = 105

4/15 = 7•4/(7•15) = 28/105

3/7 = 15•3/(15•7) = 45/105

28/105 < 4/105

Значит, 4/15 < 3/7

7/24 и 13/30

Найдём общий знаменатель через НОК

НОК (24; 30) = 2•2•2•3•5 = 120, так как

24 = 2•2•2•3

30 = 2•3•5

Общий знаменатель 120

Найдем множители:

120:24 = 5 для дроби 7/24

120:3 = 4 для дроби 13/30

Приводим дроби к общему знаменателю:

7/24 = 5•7/(5•24) = 35/120

13/30 = 4•13/(4•30) = 52/120

35/120 < 52/120

Значит, 7/24 < 13/30