Пешеход идет по обочине дороги со скоростью 6 километров в час. каждые 30 минут его обгоняет рейсовый автобус, а каждые 27/11 км мимо него проезжает встречный автобус. найдите интервал движение автобусов, если известно, что он одинаковый в обоих направлениях. скорости автобусов одинаковые.

Vп (скор автоб. попутная с пешеходом)
Vв (сокр автоб. встречая с пешеходом)
Vа (скорость автобуса)
Vп=Vв из усл.
Vп=Vа-6
Vв=Vа+6
Vа-6=Vа+6
(Sп/tдв)-6=(Sв/tдв)+6
где:
Sп расстояние пройдено авт. попутно
Sп.=6*1/2ч = 3 км.
Sв расстояние пройдено авт. встречн
27/11 км. из усл.
tдв. время движения (без учёта интервала)
3/tдв=(27/(11*tдв))+12
33=27+132*tдв.
6=132*tдв
tдв=1/22 ч.
интервал движения:
30мин =1/2 ч. - 1/22 ч. = 10/22 ч. = 5/11 ч.
для проверки:
Vавтобуса = 3/(1/22)=66км./ч.

1)
▪Пусть - а сторона квадрата.
▪Найдем 30% от а - (0,3а)
▪Увеличим сторону квадрата на 30%:
(а + 0,3а=1,3а)
▪Площадь квадрата: S(кв.) = а^2
▪Площадь новового квадрата S= (1,3а)^2 = 1,69а^2
▪S - S(кв.) = 1,69а^2 - а^2 = 0,69а^2
▪что составляет 0,69 = 69%
▪ответ: Если сторону квадрата увеличить на 30%, тогда площадь увеличиться на 69%.

2)
▪Пусть - а сторона квадрата.
▪Найдем 10% от а - (0,1а)
▪Уменьшим сторону квадрата на 10%:
(а - 0,1а=0,9а)
▪Площадь квадрата: S(кв.) = а^2
▪Площадь уменьшенного квадрата S= (0,9а)^2 = 0,81а^2
▪ S(кв.) - S = а^2 - 0,81а^2 = 0,19а^2
▪что составляет: 0,19 = 19%
▪ответ: Если сторону квадрата уменьшить на 10%, тогда площадь уменьшиться на 19%.

1566.
▪Пусть а - длинна прямоугольника, b - ширина прямоугольника.
▪Найдем:
15% от а = 0,15а
20% от b = 0,2b
▪Если длинну уменьшить на 15%:
а - 15% = а - 0,15а = 0,85а
▪Если ширину увеличить на 20%:
b + 20% = b + 0,2b = 1,2b
▪Площадь прямоугольника:
S(1) = аb
▪Площадь новового прямоугольника:
S(2) = аb = 0,85а × 1,2b = 1,02ab
▪S(2) - S(1) = 1,02ab - ab = 0,02аb
▪что составляет 0,02 = 2%
ответ: Площадь прямоугольника изменится на 2%

1.
Пусть х - сторона исходного квадрата
х² - его площадь, которая составляет 100%
30% + 100% = 130% 
130% = 1,3
1,3х - новая сторона 
(1,3х)² = 1,69х² - новая площадь
1,69х² - х² = 0,69х²
Т.к. х² составляет 100%, то подставив, получим:
0,69 ·100% = 69%
ответ: на 69% увеличится
2.
Пусть х - сторона исходного квадрата
х² - его площадь, которая составляет 100%
100% -10% = 90% 
90% = 0,9
0,9х - новая сторона 
(1,9х)² = 0,81х² - новая площадь
х² - 0,81х² = 0,19х²
Т.к. х² составляет 100%, то подставив, получим:
0,19 ·100% = 19%
ответ: на 19% уменьшится