Референт и стажер, работая вместе, могут подготовить документы за 3 часа.за какое время эту работу может выполнить стажер, если известно, что ему потребуется на 8 часов больше, чем референту?

Пусть референту требуется x часов. тогда стажеру требуется x + 8 часов

составим и решим уравнение:

1/x + 1/(x+8) = 1/3
3(x+8+x) = x(x+8)
6x + 24 = x² + 8x
x² + 2x - 24 = 0
D = 4 + 96 = 100
x = (-2+10)/2 = 4 (ч) - надо референту

x + 8 = 4 + 8 = 12 (ч) - надо стажеру

ответ: 12 часов

2.все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой одинаковый угол и значит боковые ребра равны и значит проекции ребер равны, значит проекция вершины пирамиды лежит в центре описанной окружности около треугольника основания.для равнобедренного треугольника с основанием а=12 см и углом при вершине 120° радиус описанной окружности r=a/корень(3),  (надо рисовать круг, в нем треугольник, вычислять я это сделал на черновике)высота пирамиды  h = r*tg(30)=a/3=4 смs=2*(a/2)*(a/2)*tg(30)/2 =    a^2*корень(3)/12 =  12*корень(3) см^2v = s*h/3 =12*корень(3)*4/3=16*корень(3) см^3 

Первой цифрой числа может быть одна из пять цифр 1, 2, 3, 4, 5 (0 не может быть первой цифрой, потому что в таком случае число четырехзначным не будет) . если первая цифра уже выбрана, то вторая может быть выбрана 5 способами (та цифра, которую поставили на первое место, уже не может быть выбрана на второе место, т. к. по условию цифры в числе не должны повторяться) . после того как первая и вторая цифра выбраны, третью можно выбрать 4 способами (из первоначального множества исключаем цифры, стоящие на первом и втором местах) ; четвертую – 3. тогда согласно принципу произведения общее число способов равно 300