С15 комбайнов агрофирма наметила убрать урожай за 10 дней а) сколько таких же комбайнов необходимо добавить, чтобы сократить сроки уборочной на 4 дня б) на сколько дней позже намеченного срока закончат уборочную 10 таких же комбайнов?

Количество дней уборки урожая и количество комбайнов обратно пропорциональные величины: во сколько раз меньше дней - во столько раз больше комбайнов потребуется.

А) Пропорция: 15 комбайнов - 10 дней
                          х комбайнов - 6 дней 
х = 15 * 10 : 6 = 25 комбайнов потребуется, чтобы убрать урожай 
25 - 15 = 10 комбайнов необходимо добавить, чтобы сократить сроки уборочной на 4 дня.

Б) Пропорция: 15 комбайнов - 10 дней
                          10 комбайнов - х дней
х = 15 * 10 : 10 = 15 дней потребуется, чтобы убрать урожай
15 - 10 = 5 (дн.) - на 5 дней позже намеченного срока закончат уборочную 10 таких же комбайнов.
ответ: А) 10 комбайнов; Б) 5 дней.

1) 20% = 0,2
     180 * 0,2 = 36(руб) добавляют к оптовой цене при розничной торговле
2) 180 - 36 = 144(руб) - оптовая цена учебника.
3) 7900 : 144 = 54, 81(учебника), значит максимально можно купить 54 учебника
ответ: 54 учебника - наибольшее количество.

2-ой
розничная торговля =180руб - это 100%
180 : 100 = 1,8 (руб) приходится на 1%
1,8 * 20 = 36 (руб) составляют 20%
180 - 36 = 144 (руб) - оптовая цена
7900 : 144 = 54 (учебника)

Можно составить пропорцию
Розничная цена = 180 (руб) = 100%
Оптовая цена = х(руб) = 100 - 20 = 80%
180/100 = х /80
100х = 180 * 80
100х = 14400
     х = 14400 : 100
     х = 144
Оптовая цена учебника = 144рубля
7900 : 144 = 54 (учебника) можно купить.

 

1)Найдите радиус окружности.
a) x²+y²-12x=0
   (x²-12x+36)+y²-36=0
   (x-6)²+y² = 6²
    R = 6.
 
б) x²+y²-16y=0
    x²+(y²-16y+64)-64 = 0
    x²+(y-8)² = 8².
    R = 8.

2)Найдите расстояние от начала координат до центра окружности.
а) (х-3)²+(у+4)²=9    C(3; -4).
L = √(3²+(-4)²) = √(9+16) = √25 = 5.

б) (х+6)²+(у-8)²=9    C(-6; 8).
L = √((-6)²+8²) = √(36+64) = √100 = 10.

3)Вычислите расстояние между точками.
а) А(1; -6) и B(7; 2)  L = √((7-1)²+(2+6)²) = √(36+64) = √100 = 10.

б)А(7; -3) и В(-5; 2)  L = √((-5-7)²+(2+3)²) = √(144+25) = √169 = 13.

4)Вычислите площадь круга с конечными точками диаметра.
А(-2; 8) B(4; -2).
D = √((4+2)²+(-2-8)²) = √(36+100) = √136. D² = 136.
S = πD²/4 = (π*136)/4 = 34π.

5)Найдите расстояние от начала координат до центра окружности.
х²-6x+у²-8x+9=0   тут, наверно, ошибка в записи задания.
Возможно так: х²-6x+у²-8у+9=0.
Выделяем полные квадраты.
(х²-6x+9)+(у²-8x+16)-16=0 
(х-3)²+(у-4)² = 4².  С(3; 4). L = √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5.

6)Найдите точку касания прямой х+2y=0 с окружностью (x-1)²+(y+3)²=5.
Надо решить систему:
 х+2y=0
(x-1)²+(y+3)²=5.
Используем подстановки: х = -2у.
(-2у-1)²+(у+3)² = 5.
4у²+4у+1+у²+6у+9 = 5.
5у²+10у+10 = 5.  сократим на 5:
у²+2у+2 = 1.
у²+2у+1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=2^2-4*1*1 = 4-4 = 0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
y=-2/(2*1) = -1. 
х = -2у = -2*(-1) = 2.

7)При каком значении m А(5; m) и B(3; 4) находятся на одинаковом расстоянии от начала координат.
5²+m² = 3²+4².
m² = 9+16-25 = 0.
m = 0.