Сколько трехзначных можно составить из чисел 0123 числа не должны повторяться

132, 123, 102, 103, 120, 130, 201, 203, 230, 231, 213, 312, 321, 320, 302.

35***;

На 90 делятся числа, которые одновременно делятся на 10 (это вконце ноль) и сумма цифр числа должна делится на 9;

35- две цифры уже есть;

последняя подходит только ноль, иначе не поделим на 10;

Значит есть35**0;

3+5+*+*+0=8;

чтобы поделить на 9 число, надо кратное 9, записать цифры больше девяти нельзя, потому что будет двузначное на одну звездочку;

Значит третья цифра может быть 0-9 и 4цифра тоже 0-9; но их сумма надо кратна 9;
по условию нам подойдут только Четные цифры 0; 2; 4; 6; 8;
3+5+*+*+0=8;

Сумма кратна 9 получится если 3 и 4 цифры будет сумма 1 или 10; потому что 8 уже есть; 8+1=9; 10+8=18; кратные 9;

Это для суммы один цифры, но они нам не подходят, потому что 1 не четное

0+1; 1+0;

Для суммы 10;

1+9; 9+1; 2+8; 8+2; 3+7; 7+3; 4+6; 6+4; 5+5;
из них подходят четные 2+8; 8+2; 4+6; 6+4;

Получается всего 11 чисел делятся на 90;
подходят только 4
По условию подходят; 35280:90=392;

35820:90=398;

35460:90=394;

35640:90=396;

Остальные числа, которые не подходят по нашему условию, потому что НЕ Четные.
35010 :90= 389;

35100:90= 390;

35190:90= 391;

35910:90= 399;

35370:90=393;

35730:90=397;

35550:90=395.

ответ: всего 4 числа

Если число делится на 90, значит оно одновременно делится на 9 и 10. Так как число делится на 10, то оно оканчивается на ноль, то есть мы получаем число 35ab0, где a и b - цифры, причем ,0<=a<=9, 0<=b<=9. Если число делится на 9, то сумма его цифр также делится на  9 то, есть 35+a+b дел на 9. Так как 0<=a<=9, 0<=b<=9, то 35<=35+a+b<=53. На этом отрезке только 2 числа делятся на 9 - это 36 и 45, а значит a+b=1 или a+b=10.
a+b=1 решений нет, так как a b - четные.
a+b=10 из условия, что a и b и 0 - четные и различные находим пары:
(2,8) (4,6) (6,4) (8,2), то есть сами числа:
35280
35460
35640
35820
всего 4 числа