Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 133? (если можно с объяснением)

133 делится на 7, следовательно, надо исключить из общей последовательности из 132 членов те члены, которые кратны 7-ми
При сокращении на 7 в знаменателе будем получать 19
133=7*19
Значит, надо исключить те дроби, которые при сокращении дадут:
1/19; 2/19; 3/19 ...18/19,
то есть, из 132-х членов надо исключить 18 членов. Останется 132-18=114

Выражение 2x^2+5x-3 определяет параболическую функцию, график которой - парабола ветвями вверх.Положительные значения этой функции можно определить,приравняв её 0:
2х² + 5х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=5^2-4*2*(-3)=25-4*2*(-3)=25-8*(-3)=25-(-8*3)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√49-5)/(2*2)=(7-5)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0.5;
x₂=(-√49-5)/(2*2)=(-7-5)/(2*2)=-12/(2*2)=-12/4=-3.
То есть, положительные значения будут при х меньше -3 и х больше 0,5.
Из неравенства 2 - x >0 следует x < 2.
Совместное решение даёт ответ: 0,5 < x < 2
                                                                   x < -3.

Hello my friend. I am writing you a letter about how we have here is beautiful in Kiev. Kiev, the capital of Ukraine. This here every day a lot of tourists. A lot of people come to see the monuments. That and advise you. Many people come to our wonderful zoo. Just beautiful parks, botanical gardens. Lots of interesting things you can tell about our Kiev.

Привіт, мій друг. Я пишу тобі листа про те, як у нас тут гарно в Києві. Київ, столиця України. Тут кожен день багато туристів. Багато людей приїжджають, щоб побачити пам'ятки. Що і вам раджу. Багато людей приходять у наш чудовий зоопарк. Просто красиві парки, ботанічні сади. Багато цікавого можна розповісти про нашому Києві.