Ширина прямоугольника 1 7/25 м а длина на 19/25 м больше найдите периметр прямогульника

Смотри ответ на фотографии

1) x = 4,5

2) x = 32

3) x = 35

4) x = 13,125

5) x = 0,3

6) x = 3 3/14

7) x = 0,5

8) x = 1 29/96

Пошаговое объяснение:

1) x/16 = 9/32

32x = 9 * 16

32x = 144

x = 144/32

x = 4,5

2) 48/51 = x/34

51x = 48 * 34

51x  = 1632

x = 1632/51

x = 32

3) 25/x = 5/7

5x = 25 * 7

5x = 175

x = 175/5

x = 35

4) 8/7 = 15/x

8x = 7 * 15

8x = 105

x = 105/8

x = 13,125

5) x : 1/2 = 3:5

x * 2/1 = 3/1 * 1/5

2x = 3/5

x = 3/5 : 2

x = 3/5 * 1/2

x = 3/10

x = 0,3

6) 3 : x = 14 : 15

3/x = 14/15

14x = 3 * 15

14x = 45

x = 45/14

x = 3 3/14

7) 3 : 4 = x : 2/3

3 : 4 = x * 3/2

3/4 = 3x/2

3x * 4 = 3 * 2

12x = 6

x = 6/12

x = 0,5

8) 144 : 125 = 1 1/2 : x

144 : 125 = 3/2 * 1/x

144/125 = 3/2x

2x * 144 = 125 * 3

288x = 375

x = 375/288

x = 125/96

x = 1 29/96

Пошаговое объяснение:

Вода в стаканах после нечётного количества переливания из стакана содержащего больше воды в меньший уравновешивается.

Докажем это.

1) при 1 шаге равенство очевидно из полного стакана перелили 1/2 во второй. В каждом стакане 1/2

2) После 2-го переливания вода стаканах 1/3 и 2/3

После 3-го переливания вода стаканах 1/2 и 1/2

Покажем, что после каждых двух переливаний каждый стакан будет наполнен наполовину.

Возьмём 1/n часть из 1-го стакана 1/(2n), останется 1/2-1/(2n)=(n-1)/(2n)

Перельём во 2-ой стакан, будет 1/2+1/(2n)=(n+1)/(2n)

Возьмём 1/(n+1) часть из 2-го стакана (n+1)/(2n)·1/(n+1)=1/(2n), останется (n+1)/(2n)-1/(2n)=1/2

Перельём в 1-ый стакан, будет (n-1)/(2n)+1/2n=1/2

Ч.т.д