Довжина акваріума який має форму прямокутного паралелепіпеда дорівнює 5 дм, ширина 4 дм. коли в акваріум налили 48 л. води то він наповнився на 4/5 його об'єму. знайти висоту акваріума

48*5:4=60 (л) об*єм акваріума
5*4=20 (дм²) площа дна
60:20=3 (дм) висота акваріума
Відповідь: 3 дм.

48 л = 48 дм³ 
1) 48 : (5/4) = 12*5 = 60 (дм³) - весь объем аквариума

V = Sh, S - площадь дна, h - высота
h = V/S

2) 4 * 5 = 20 (дм²) - площадь дна
3) 60 : 20 = 3 (дм) - высота

ответ: 3 дм

110

Пошаговое объяснение:

Перемножим матрицы A*C=

Подробно как считать каждый элемент:

ac11 = a11 · c11 + a12 · c21 + a13 · c31 = (-2) · (-2) + (-3) · 2 + 1 · (-3) = 4 - 6 - 3 = -5

ac12 = a11 · c12 + a12 · c22 + a13 · c32 = (-2) · (-4) + (-3) · (-1) + 1 · 2 = 8 + 3 + 2 = 13

ac13 = a11 · c13 + a12 · c23 + a13 · c33 = (-2) · 3 + (-3) · 3 + 1 · 2 = (-6) - 9 + 2 = -13

ac21 = a21 · c11 + a22 · c21 + a23 · c31 = (-1) · (-2) + 2 · 2 + (-4) · (-3) = 2 + 4 + 12 = 18

ac22 = a21 · c12 + a22 · c22 + a23 · c32 = (-1) · (-4) + 2 · (-1) + (-4) · 2 = 4 - 2 - 8 = -6

ac23 = a21 · c13 + a22 · c23 + a23 · c33 = (-1) · 3 + 2 · 3 + (-4) · 2 = (-3) + 6 - 8 = -5

λAC=

Перемножим матрицы B*C=

Подробно как считать каждый элемент:

bc11 = b11 · c11 + b12 · c21 + b13 · c31 = 1 · (-2) + (-2) · 2 + (-3) · (-3) = (-2) - 4 + 9 = 3

bc12 = b11 · c12 + b12 · c22 + b13 · c32 = 1 · (-4) + (-2) · (-1) + (-3) · 2 = (-4) + 2 - 6 = -8

bc13 = b11 · c13 + b12 · c23 + b13 · c33 = 1 · 3 + (-2) · 3 + (-3) · 2 = 3 - 6 - 6 = -9

bc21 = b21 · c11 + b22 · c21 + b23 · c31 = 4 · (-2) + (-3) · 2 + (-5) · (-3) = (-8) - 6 + 15 = 1

bc22 = b21 · c12 + b22 · c22 + b23 · c32 = 4 · (-4) + (-3) · (-1) + (-5) · 2 = (-16) + 3 - 10 = -23

bc23 = b21 · c13 + b22 · c23 + b23 · c33 = 4 · 3 + (-3) · 3 + (-5) · 2 = 12 - 9 - 10 = -7

μBC=

складываем поэлементно D=λAC+μBC=

D22=110

Пусть Артёму было x лет, когда Ольга была в его нынешнем возрасте. Обозначим этот «нынешний возраст» буквой y.
В будущем, когда Артёму будет x лет, Ольге будет 28 — 3x лет.
Из уравнения 3x – y = y – x получаем y = 2x.
Теперь из уравнения (28 – 3x) – 3x = 3x – y находим x = 4.
Т.е. чтобы определить нынешний возраст Артёма, нам надо 3*х-х = 2х = 8 лет.
ответ: Артёму сейчас 8 лет, а Ольге — 12 лет (а когда ему будет 8+4, то ей будет 12+4, т.е. им в сумме будет 8+4+12+4=12+16=28 лет, т.е. проверка показывает, что мы всё решили правильно)