Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы число 5*9* делилось на 6. выпишите все такие числа

Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3 одновременно. Отсюда можем предположить, что последняя цифра может быть 0,2,4,6,8. Начнем с 0. 5*90. Это число поделится на 3, если сумма цифр поделится на 3, а так может быть только если это число 5190, 5490, 5790. Для 5*92: 5292, 5592, 5892. Для 5*94: 5094, 5394, 5694, 5994. Для 5*96: 5196, 5496, 5796. Для 5*98: 5298, 5598, 5898.

В итоге все числа: 5190, 5490, 5790, 5292, 5592, 5892, 5094, 5394, 5694, 5994, 5196, 5496, 5796, 5298, 5598, 5898

Чтобы число делилось на 6 нужно, чтобы оно было четным и сумма всех цифр числа делилась на 3
5*9*
5292
5592 и т д

Так как периметр равен 24 см, то полупериметр (сумма длин двух смежных сторон) равен 24 : 2=12 см. Пусть одна сторона х см, тогда другая сторона (12-х) см. Проверим площадь:
х(12-х)=35             х(12-х)=28
12х-х²-35=0           12х-х²-28=0
х²-12х+35=0           х²-12х+28=0
Д=144-140=4         Д=144-112=32
х(1)=(12-2)/2=5      х(1)=(12+4√2) / 2 = 6+2√2  
х(2)=(12+2)/2=7     х(2)=(12-4√2)/2 = 6-2√2

12-5=7 (см) вторая сторона
12-7=5 (см) вторая сторона
ответ: Площадь данного прямоугольника может быть только 35 см²

V=4/3PiR^3
Можно вычислить объем тел с интегральной формулы
V=(интеграл от а до b)S (x)dx

Рассмотрим шар радиуса R с центром в точке О и выберем ось ОХ произвольным образом .Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящий через точку М этой оси, является кругом с центом в точке М.. Обозначим радиус этого круга через r, а его площадь через S(х), где х абсцисса точки М. Выразим S(х) через х и R. Из прямоугольного треугольника ОМС находим:
r=sqrt (OC^2-OM^2)=sqrt (R^2-x^2)

Так как S(x)=пr^2 ,то S(x)=п(R^2-x^2).

Заметим, что эта формула верна для любого положения точки М на диаметре АВ, т.е. для всех х, удовлетворяющих условию

y=f (x)=sqrt (R^2-x^2) ,
-R
Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при а= -R, b=R, получим

V=Pi (интеграл от -R до R) (R^2-x^2)dx=4/3PiR^3