Автобус и грузовая машина, скорость которой на 19 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 302 км. определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2 ч. после выезда

V1-x
(x+x+19)2=302
4x+38=302
4x=302-38
4x=264:4
x=66(км/ч)-V автобуса
66+19=85(км/ч)

Герда — надежная и верная подруга. Она даже не подозревает об ужасных волшебных осколках, попавших в глаз и в сердце ее названого брата Кая, и тем не менее, когда он превращается из веселого, доброго и заботливого мальчика в жестокого, злого и насмешливого, Герда не отворачивается от него. А когда Кая в своих белоснежных санях увозит Снежная королева, девочка, ни минуты не раздумывая, отправляется на его поиски.
Во время своих долгих странствий Герда проявляет себя только с лучшей стороны. Она милая, приветливая, добрая и это привлекает к ней не только различных людей, но и животных, и птиц. Она храбрая, терпеливая, настойчивая, и это ей не унывать от неудач и не терять веру в то, что она найдет Кая. Она верная, любящая, надежная, и это ей справиться с чарами самой Снежной королевы и растопить лед в сердце мальчика. Если бы Герда была настоящей, а не сказочной девочкой, у нее было бы полным-полно друзей. Я в этом ни капельки не сомневаюсь.

1) После того как отметили точки М(6;-2); N(-3;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :

-2 = 6k + b (1)

4 = -3k + b (2)

Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 + 3k = b;

                                                       2.)  4 + 3k = b подставим в (1) уравнение : -2 = 6k + 4 + 3k, отсюда

                                                        k = -(2/3);

                                                       3.)  b = 4 + 3*(-2/3) = 4 — 2 = 2

Тогда уравнение прямой МN : y = -(2/3)x + 2. Так как нам надо найти  координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим  x = 0 в y = -(2/3)x + 2, получим :  

y=-(2/3)*0 + 2 = 2. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;2).

 

2)   После того как отметили точки М(-2;2); N(1;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :

2 = -2k + b (1)

4 = k + b (2)

Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 - k = b;

                                                       2.)  4 — k = b подставим в (1) уравнение : 2 = -2k + 4 - k, отсюда

                                                        k = 2/3;

                                                       3.)  b = 4 - (2/3) = 10/3

Тогда уравнение прямой МN : y = (2/3)x + 10/3. Так как нам надо найти  координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим  x = 0 в y = (2/3)x + 10/3, получим :  

y=(2/3)*0 + 10/3 = 10/3. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;10/3).

ответ: 1) А(0; 2); 2) А(0; 10/3).