Татьяна в 1 день купила 5 тетрадок и 2 ручки, заплатила за покупку 11.10 р. во 2 день купила 3 тетрадки и 3 ручки, заплатив 9.90 р.сколько стоит одна тетрадка и одна

обозначим t - тетради, p - ручки

============================================

i день -    руб.

ii день -    руб.

  - ? руб.

  - ? руб.

решение:

  (1)

      (2)

 

домножим  (1)  уравнение на 3, а  (2)  на 2

 

    (1)

      (2)

вычтем из  (1)  уравнения  (2)  уравнение

 

 

 

 

 

  (руб.) - цена одной тетради.

 

  ⇒   ⇒ 

 

(руб.) - цена одной ручки.

 

ответ: 1 рубль 50 копеек стоимость одной тетради; 1 рубль 80 копеек - стоимость одной ручки.

проверка:

7,50+3,60=11,10 (руб.) - стоимость 5  тетрадок и 2 ручек.

 

4,50+5,40=9,90 (руб.) - стоимость 3 тетрадок и 3 ручек.

Був собі чоловік та жінка, мали вони цапа й барана. і були ті цап та баран великі приятелі — куди цап, туди й баран. цап на город по капусту — і баран туди, цап у сад — і баран за ним. — ох, жінко,— каже чоловік,— проженімо ми цього барана й цапа, а то за ними ні сад, ні город не вдержиться. а збирайтесь, цапе й баране, собі з богом, щоб вас не було у мене в дворі. скоро цап та баран теє зачули, зараз із двору майнули. пошили вони собі торбу та й пішли. ідуть та й ідуть. посеред поля лежить вовча голова. от баран — дужий, та несміливий; а цап — сміливий, та не дужий: — бери, баране, голову, бо ти дужий. — ох, бери ти, цапе, бо ти сміливий. узяли вдвох і вкинули в торбу. ідуть та й ідуть, коли горить вогонь. — ходімо й ми туди, там переночуємо, щоб нас вовки не з'їли. приходять туди, аж то вовки кашу варять. — а, здорові, молодці! — здорові! здорові ще каша не кипить — м'ясо буде з вас. ох, так цап злякавсь, а баран давно вже злякавсь. цап і роздумавсь: — а подай лишень, баране, оту вовчу голову! от баран і приніс. — та не цю, а подай більшу! — каже цап. баран знову цупить ту ж саму. — та подай ще більшу! ох, тут уже вовки злякались: стали вони думати-гадати, як відціля втікати: «бо це,— кажуть,— такі молодці, що з ними й голови збудешся,— бач, одну по одній вовчі голови тягають». от один вовк і починає: — славна, братці, компанія, і каша гарно кипить, та нічим долить,— піду я по воду. як пішов вовк по воду: «хай вам абищо, з вашою компанією! » як зачав другий того дожидати, став думати-гадати, як би й собі відтіля драла дати: — е, вражий син: пішов та й сидить, нічим каші долить; ось візьму я ломаку та прижену його, як собаку. як побіг, так і той не вернувся. а третій сидів-сидів: — ось піду лишень я, так я їх прижену. як побіг, так і той рад, що втік. то тоді цап до барана: — ох, нум, брате, скоріше хвататись, щоб нам оцю кашу поїсти та з куреня убратись. ох, як роздумавсь вовк: — е, щоб нам трьом та цапа й барана боятись? ось ходім, ми їх поїмо, вражих синів! прийшли, аж ті добре справлялись, уже з куреня убрались, як побігли та й на дуба забрались. стали вовки думати-гадати, як би цапа та барана нагнати. як стали йти і найшли їх на дубі. цап сміливіший — ізліз аж наверх, а баран несміливий — так нижче. — от лягай,— кажуть вовки ковтунуватому вовкові,— ти старший, та й ворожи, як нам їх добувати. як ліг вовк догори ногами й зачав ворожити. баран на гіллі сидить та так дрижить, як упаде, та на вовка! цап сміливий не став міркувати, а як закричить: — подай мені ворожбита! вовки як схватились, так аж пили по дорозі закурились. а цап та баран безпечно пішли, та зробили собі курінь, та й живуть.

ответ:

30 квадратов

пошаговое объяснение:

сторона квадрата равна 1.

у квадрата равные стороны. эти стороны разделены на равные по величине отрезки.

горизонтальные стороны - на 120 равных частей (1: 120= 1/120 - длина одной горизонтальной части)

вертикальные стороны - на 90 равных частей   (1: 90=1/90 - длина одной вертикальной части)

найдем отношение длин маленьких отрезков:

1/90 : 1/120 = 1/3 : 1/4 ⇔ 3: 4 - отношение длин отрезков

т.е. 3 части по 1/90 вертикальной стороны соответствуют по величине 4 частям по 1/120 горизонтальной стороны

3/90 = 4/120 ⇔ 3/90 х 4/120 - самый маленький квадрат

если добавлять каждый раз с вертикальной стороны по 3 отрезка (3*1/90=3/90), а с горизонтальной стороны по 4 отрезка (4*1/120=4/120), получим последовательность увеличивающихся в размере квадратов, самый большой из которых   - исходный, со стороной 90/90 (или 120/120)

3/90 х 4/120 - самый маленький квадрат

(3/90+3/90) х (4/120+4/120) = 6/90 х 8/120 - второй квадрат

(6/90+3/90) х (8/120+4/120) = 9/90 х 12/120 - третий квадрат

(9/90+3/90) х (12/120+4/120) = 12/90 х 16/120 - четвертый квадрат

(12/90+3/90) х (16/120+4/120) = 15/90 х 20/120 - пятый квадрат

и т. д.

90/90 х 120/120 - самый большой квадрат (исходный со стороной 1х1)

следовательно длины сторон новых квадратов увеличиваются согласно закону арифметической прогрессии.

an = a₁ + (n-1)*d   - формула n-го члена арифметической прогрессии.

посчитаем количество квадратов по вертикальной стороне

an = 90/90 = 1 - последний (n-й) член ариф. прогрессии

a₁= 3/90 - первый член ариф. прогрессии (для вертикальной стороны)

d = 3/90 - разность ариф. прогрессии (для вертикальной стороны)

n - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов)

an = a₁ + (n-1)*d

1 = 3/90 + (n-1)*3/90

1 = 3/90 + (3/90)*n - 3/90

1 = (3/90)*n

n = 1 : (3/90) = 1*90/3 = 30 - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов)

!

посчитаем количество квадратов по горизонтальной стороне стороне

an = 120/120 = 1 - последний (n-й) член ариф. прогрессии

a₁= 4/120 -первый член ариф. прогрессии (для горизонтальной стороны)

d = 4/120 - разность ариф. прогрессии (для горизонтальной стороны)

n - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов)

an = a₁ + (n-1)*d

1 = 4/120 + (n-1)*4/120

1= 4/120 + (4/120)*n - 4/120

1 = (4/120)*n

n = 1 : (4/120) = 1*120/4 = 30 - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов) - верно

ответ: 30 квадратов