Сахар составляет 3/5 вишневого варенья а остальную часть - вишня. вишни в варенье на 2 кг меньше чем сахара. какова масса варенья?

Х - масса всего варенья. Пусть  - масса сахара,  - масса вишни. По условию задачи разница между вишней и сахаром - это 2 кг.

0,6х-0,4х=2
0,2х=2
х=2:0,2
х=10 кг - варенья

ответ: 10 кг - масса варенья.

Предположим, что нашлась задача, которую решили не более двух девочек или не более двух мальчиков. Будем считать задачу «красной» , если её решили не более двух девочек и «чёрной» в противоположном случае (тогда её решили не более двух мальчиков) . Представим шахматную доску с 21-й строкой, каждая из которых соответствует девочке, и 21-м столбцом, каждый из которых соответствует мальчику. Тогда каждая клетка соответствует паре «мальчик–девочка» . Каждую клетку покрасим в цвет какой-нибудь задачи, которую решили и мальчик-строка и девочка-столбец. По принципу Дирихле в каком-нибудь столбце найдётся 11 чёрных клеток, или в какой-нибудь строке найдутся 11 красных клеток (потому что иначе получится, что всего клеток не более чем 21 • 10 + 21 • 10 < 21²).

Рассмотрим, например, девочку-строку, содержащую хотя бы 11 чёрных клеток. Каждой из этих клеток соответствует задача, решённая максимум двумя мальчиками. Тогда мы можем указать не менее 6 различных задач, решённых этой девочкой. В силу первого условия никаких других задач девочка не решала, но тогда максимум 12 мальчиков имеют общие решённые задачи с этой девочкой, что противоречит второму условию.

Точно также разбирается случай, если в каком-нибудь столбце найдутся 11 красных клеток.

Через 1,5 часа

Пошаговое объяснение:

Пусть t - время движения, тогда

(13 - 6t) - расстояние, которое осталось пройти первому туристу в направлении пункта А;

4t - расстояние, которое второй турист, двигаясь от пункта А в перпендикулярном направлении.

Расстояние между туристами, согласно теореме Пифагора:

у = √ ((13 - 6t)² + (4t)²)  

Кратчайшее расстояние - это минимальное значение у, то есть точка, в которой у' = 0.

Обозначим:

(13 - 6t)² + (4t)² = u

у = √u

у' = (1/(2√u)) · u'

(1/(2√u)) · u' = 0

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, то есть:

u' = 0

u' = ((13 - 6t)² + (4t)²))' = 0

(169-156t+36t²+16t²)'=0

(52t²-156t+169)'=0

104t - 156=0

t = 156 : 104 = 1.5

ответ: расстояние между туристами будет наименьшим через 1,5 часа после начала движения.