Периметр прямоугольника равен 60. каким должны быть его сторны, что бы площадь прямоугольника была наибольшей. найдите эту площадь?

пусть х - одна из сторон пр-ка, тогда (60/2) - х   = 30 - х   - другая сторона. 

S = x(30-x) = 30x - x²

графиком этой функции является парабола, направленная ветвями вниз. наибольшее значение она принимает в вершине. Координата х вершины:

x = -b/(2a) = (-30)/(-2) = 15

таким образом стороны прямоугольника равны 15 см, то есть это квадрат.

мы доказали, что для заданного периметра пр-ка самую большую площадь имеет квадрат. его площадь: 

S = 15² = 225 см²

ответ: по 15 см;  225 см².

 Каждое мгновение клетки нашего тела нуждаются в кислороде. С кислорода клетки получают из органических веществ энергию. Без энергии клетки погибают. В отличие от питательных веществ кислород нельзя запасти впрок.Поэтому питаться мы можем время от времени, а дышать должны непрерывно.Снабжение клеток нашего организма кислородом – это первая функция органов дыхания.Органы дыхания не только обеспечивают наш организм кислородом, но и избавляют его от углекислого газа, который выделяется при получении энергии. Это вторая функция органов дыхания. Ты должен беречь их! 
Что же происходит при курении?Сигаретный дым, попадая в трахею, повреждает реснички. И они не могут больше защищать лёгкие от пыли и грязи. Альвеолы тоже говорят: «Ох!» Вредные вещества, содержащиеся в сигаретном дыме, повреждают тонкие стенки альвеол. Здоровые клетки гибнут, и вместо них могут появиться раковые. Вылечить их часто очень трудно, а иногда и невозможно.Есть ещё один путь проявить свою заботу о лёгких. Это занятие спортом. Спорт развивает все части твоего организма.  Но особенно он полезен для сердца и лёгких. Когда ты бежишь, плывёшь или едешь на велосипеде, лёгкие получают больше воздуха и к их клеткам поступает дополнительное количество кислорода. Твои лёгкие становятся сильнее, и им легче выполнять свою работу. Сохрани свои лёгкие здоровыми, и они отблагодарят тебя. 
Итак,чтобы сохранить свои легкие здоровыми, необходимо: 
1. отказаться от курения. Чем раньше удастся бросить курить, тем выше шанс сохранить в легких чистоту. Легкие постепенно очистятся от табачной грязи и восстановят свои функции в течении года;
2. больше двигаться: плавать, бегать трусцой, кататься на роликах, велосипеде, больше ходить пешком;
3. снизить избыточный вес, больше двигаясь и правильно питаясь;
4. не излеченные во время или неправильно пролеченные бронхиты и простуды разрушают легкие;
5. жителям городов лучше провести выходные на природе.

Чтобы сохранить свои легкие здоровыми, необходимо:
1. отказаться от курения. Чем раньше удасться бросить курить, тем выше шанс сохранить в легких чистоту. Легкие постепенно очистятся от табачной грязи и восстановят свои функции в течении года;
2. больше двигаться: плавать, бегать трусцой, кататься на роликах, велосипеде, больше ходить пешком;
3. снизить избыточный вес, больше двигаясь и правильно питаясь;
4. не излеченные во время или неправильно пролеченные бронхиты и простудыразрушают легкие;
5. жителям городов лучше провести выходные на природе.