1.при каких действительных a множество пар действительных чисел (x; y) является линейным пространством при условии x−y−5=a? 2.при каких a множество функций f(x), определённых на отрезке [2; 4] и таких, что f(3)=a−4, является линейным пространством 3.при каких a множество, заданное уравнениями x−2y=0, x−2y+1=5z−a, является линейным подпространством

Если не оговорено противное, операции рассматриваются наиболее естественные.

1. Сложение и умножение, естественно, предполагаются покоординатные. Тем самым наше множество является подмножеством линейного пространства R^2. Поэтому мы должны думать только о том, чтобы линейные операции не выводили из нашего множества.
M={(x;y}: x-y-5=a}={(y+5+a;y}, то есть первая координата должна быть на (5+a) больше второй. Однако, умножив такую пару на 0, мы получаем пару (0;0). Для нее равенство 0-0-5=a выполняется только если a= - 5. А тогда M={(y;y)}, что, естественно, является линейным подпространством в R^2 и⇒ само является линейным пространством
(сумма пар с равными координатами снова пара с равными координатами. То же самое с умножением на число.

2. Умножая функцию, лежащую в нашем множестве, на 0, получаем нулевую функцию, которая всюду (а значит и в точке 3) равна нулю. Значит должно выполняться условие a-4=0; a=4. Таким образом, теперь имеем функции, равные нулю в точке 3, а тогда их сумма и произведение на число снова равны 0 в точке 3.

3. Здесь M является подмножеством в R^3. Аналогично п.1, умножая любой элемент из M на 0, получаем нулевой набор. Он удовлетворяет данной системе уравнений, если 0-0=0 (выполнено) и 0-2·0+1=5·0-a, то есть a= - 1.  Система уравнений превращается при этом в линейную ОДНОРОДНУЮ систему 
x-2y=0; x-2y-5z=0, 
для которой множество решений конечно является линейным пространством.

ответ: 1. a= - 5; a=4; a= - 1

Замечание. Необходимо каждый раз проверять, что множество непусто. В этих трех случаях непустота очевидна (в первом и третьем примерах там лежит нулевой набор, во втором - нулевая функция)

Кошка родила 11 котят

Оставшиеся котята должны весить больше, чем более тяжелый из двух самых легких, и меньше, чем более легкий из четырех тяжёлых.1) Вес самого тяжелого из легих находится в пределах от 40 до 79.2) Вес самого легкого из тяжелых находится в пределах от 1 до 50.3) По условию котенок из пункта 1) легче чем котенок из пункта 2).Отсюда новые ограничения:1 - 40-49 г2 - 41-50 гТогда оставшиеся котята не меньше 40-49 и не больше 41-50 - т.е. 40-50 г.Вес оставшихся - 500 - (200 + 80) = 220 гНаибольшее количество ост котят может быть при наименьшем весе и наоборот наименьшее количество при наибольшем весе:220 / 50 = 4,4220 / 40 = 5,5Значит, 4,4 < х < 5,5 (а еще х принадлежит N) => Оставшихся котят - 5. Всего: 2 + 5 + 4 = 11ответ: 11 котят.

Правила поведения на вокзалах, платформах и в пассажирских зданиях

6.6. Вокзал (помещение для пассажиров на промежуточных станциях) железной дороги - комплекс специальных сооружений, помещений, оборудования, предназначенных для обслуживания пассажиров, предоставления им платных услуг, управления движением поездов и размещения персонала. В состав вокзального комплекса входят: посадочные платформы, пешеходные тоннели и мосты, переходы через железнодорожные пути, багажные помещения, часть прилегающей к зданию привокзальной площади.

7.7. На территории вокзала пассажиры, а также граждане, которые встречают или провожают их, должны соблюдать правила санитарно-гигиенической, санитарно-противоэпидемической и пожарной безопасности.

8.8. Пользоваться вокзалом и помещениями для пассажиров имеют право:

пассажиры, которые приобрели билеты или имеют иной документ, дающий право на проезд;граждане, провожающие пассажиров;граждане, которые встречают пассажиров.

9.9. Вокзал обеспечивает обслуживание пассажиров круглосуточно. Для лиц, имеющих проездные документы, вход в залы обслуживания бесплатный, для лиц, таких документов не имеют, - за плату, установленную МПС. Вход в кассовый зал бесплатный.

В часы суток с 22.00 до 6.00 в залах вокзала могут находиться только лица, имеющие железнодорожные билеты на сегодня и завтра, а также те, которые встречают и провожают пассажиров.

10.10. На платформах и в помещениях вокзала запрещается:

сорить, бросать и оставлять любые предметы на пути, платформе, полу, подоконниках, сиденьях в зале ожидания;повреждать или загрязнять имущество железной дороги;распивать спиртные напитки, курить в неустановленных местах;создавать препятствия работникам вокзала в проведении контроля за соблюдением Правил и выполнении ими служебных обязанностей;продавать или покупать билеты с рук;подходить ближе чем на 0,5 метра до края платформы после объявления о подаче или прибытия поезда до его полной остановки;самостоятельно перевозить ручную кладь средствами перевозки почты или багажа;загромождать залы, вестибюль вокзала, проходы в залах ожидания и платформы собственной ручной кладью;оставлять личные вещи без присмотра (относительно вещей, найденных при отсутствии их владельца, принимаются меры для установления их принадлежности);

- сдавать на хранение в автоматические или стационарные камеры хранения и заносить в вокзал оружие, взрывчатые, инфекционные, радиоактивные вещества, бензин, керосин, ацетон, спирт и другие легковоспламеняющиеся и легкогорючие вещества.