Поставь знаки сравнения, если а натуральное число а**6+а*2 3*а++а*3 а*-47 а* а: -1 (а-а)*(6*2+4*7+6*

Если а - натуральное число, то пускай оно будет равно - 1.
Тогда, 1*7_1*6+1*2 (7<8), следовательно 1*7<1*6+1*2.
Тогда, 3*1+5_5+1*3 (8=8), следовательно 3*1+5=5+1*3.
Тогда, 1*0_48-47 (0<1), следовательно 1*0<48-47.
Тогда, 1*1_1 (1=1), следовательно 1*1=1.
Тогда, 1/1_1-1 (1>0), следовательно 1/1>1-1.
Тогда, (1-1)*(6*2+4*7+6*6)_1 (0<1), следовательно (1-1)*(6*2+4*7+6*6)<1.

1)∫

6x

2

+3

3x−5

dx=∫

16x

2

+5

3xdx

−∫

16x

2

+5

5dx

=

=

32

3

∫

16x

2

+5

32xdx

−5∫

(4x)

2

+(

5

)

2

dx

=

=

32

3

∫

(16x

2

+5)

2

1

d(16x

2

+5)

−

4

5

∫

(4x)

2

+(

5

)

2

d(4x)

=

=

32

3

2

1

(16x

2

+5)

2

1

−

4

5

×

5

1

arctg(

5

4x

)+C=

=

16

3

16x

2

+5

−

4

5

arctg(

5

4x

)+C

\begin{gathered}2)\int\limits( \sqrt[4]{3 + 8x} + \frac{3}{ {(11x + 1)}^{5} } )dx = \\ = \frac{1}{8} \int\limits {(3 + 8x)}^{ \frac{1}{4} } d(3x + 8) + \frac{3}{11} \int\limits \frac{d(11x + 1)}{ {(11x + 1)}^{5} } = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{ {(3 + 8x)}^{ \frac{5}{4} } }{ \frac{5}{4} } + \frac{3}{11} \times \frac{ {(11x + 1)}^{ - 4} }{( - 4)} + C = \\ = \frac{1}{10} \sqrt[4]{ {(8x + 3)}^{5} } - \frac{3}{44 {(11x + 1)}^{4} } + C\end{gathered}

2)∫(

4

3+8x

+

(11x+1)

5

3

)dx=

=

8

1

∫(3+8x)

4

1

d(3x+8)+

11

3

∫

(11x+1)

5

d(11x+1)

=

=

8

1

×

4

5

(3+8x)

4

5

+

11

3

×

(−4)

(11x+1)

−4

+C=

=

10

1

4

(8x+3)

5

−

44(11x+1)

4

3

+C

1)∫

6x

2

+3

3x−5

dx=∫

16x

2

+5

3xdx

−∫

16x

2

+5

5dx

=

=

32

3

∫

16x

2

+5

32xdx

−5∫

(4x)

2

+(

5

)

2

dx

=

=

32

3

∫

(16x

2

+5)

2

1

d(16x

2

+5)

−

4

5

∫

(4x)

2

+(

5

)

2

d(4x)

=

=

32

3

2

1

(16x

2

+5)

2

1

−

4

5

×

5

1

arctg(

5

4x

)+C=

=

16

3

16x

2

+5

−

4

5

arctg(

5

4x

)+C

\begin{gathered}2)\int\limits( \sqrt[4]{3 + 8x} + \frac{3}{ {(11x + 1)}^{5} } )dx = \\ = \frac{1}{8} \int\limits {(3 + 8x)}^{ \frac{1}{4} } d(3x + 8) + \frac{3}{11} \int\limits \frac{d(11x + 1)}{ {(11x + 1)}^{5} } = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{ {(3 + 8x)}^{ \frac{5}{4} } }{ \frac{5}{4} } + \frac{3}{11} \times \frac{ {(11x + 1)}^{ - 4} }{( - 4)} + C = \\ = \frac{1}{10} \sqrt[4]{ {(8x + 3)}^{5} } - \frac{3}{44 {(11x + 1)}^{4} } + C\end{gathered}

2)∫(

4

3+8x

+

(11x+1)

5

3

)dx=

=

8

1

∫(3+8x)

4

1

d(3x+8)+

11

3

∫

(11x+1)

5

d(11x+1)

=

=

8

1

×

4

5

(3+8x)

4

5

+

11

3

×

(−4)

(11x+1)

−4

+C=

=

10

1

4

(8x+3)

5

−

44(11x+1)

4

3

+C