Решите от деревни до города 32 км. проехав четвёртую часть путь велосипедист остановился. сколько километров осталось ему проехать?

32:4=8 сколько он проехал
32-8=24 осталось проехать до города

1) 32:4=8 (км) проехал велосипедист.
2) 32-8= 24 (км) осталось проехать.
ответ: Велосипедисту осталось проехать 24 км.

Пошаговое объяснение:

Плоскость α, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А₁ и С₁ соответственно. Найдите отрезок А₁С₁, если АС = 18 см и АА₁:А₁В = 7:5.

7,5 см

Объяснение:

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

Плоскость (АВС) проходит через прямую АС║α, значит плоскость (АВС) пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.

А₁С₁║АС.

Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит

ΔА₁ВС₁ ~ ΔАВС

По условию \dfrac{AA_{1}}{A_{1}B}=\dfrac{7}{5}

A

1

B

AA

1

=

5

7

то есть АА₁ составляет 7 частей, а А₁В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.

\dfrac{AC}{A_{1}C_{1}}=\dfrac{AB}{A_{1}B}=\dfrac{12}{5}

A

1

C

1

AC

=

A

1

B

AB

=

5

12

A_{1}C_{1}=\dfrac{5\cdot AC}{12}=\dfrac{5\cdot 18}{12}=\dfrac{15}{2}=7,5A

1

C

1

=

12

5⋅AC

=

12

5⋅18

=

2

15

=7,5 см

90 книг на первой полке

42 книги на второй полке

84 книги на третьей полке

Пошаговое объяснение:

Пусть х книг на второй полке, Тогда:

2х книг на третьей полке (в 2 раза больше, чем на второй) и

2х + 6 ​ книг на первой полке (на 6 больше, чем на третьей)

Составим уравнение:

х + 2х + 2х + 6 = 216

5х = 216 - 6

5х = 210

х = 210/5

х = 42 книги на второй полке

42*2 = 84 книги на третьей полке

84 + 6 = 90 книг на первой полке

90+42+84 = 216 книг на трех полках

84/42 = 2 - на третьей полке книг в 2 раза больше, чем на второй

90 - 84 = 6 - на третьей полке на 6 книг меньше, чем на первой