Инженер ежедневно приезжал на станцию в одно и то же время, и в то же время за ним подъезжала машина, на которой он ехал на завод.однажды инженер приехал на станцию на 55 мин раньше обычного.сразу пошел навстречу машине и приехал на завод на 10 мин раньше, чем обычно.во сколько раз скорость инженера меньше скорости машины?

В 4 раза скорость машины быстрее инженера

1) Если прямоугольники имеют одинаковый периметр, то они равны=== это неверное утверждение. Например прямоугольники  со сторонами 8 и 2, и 6 и 4 имеют одинаковый Р=20, но при этом они не равны

2) Если один из двух прямоугольников имеет большую площадь, то он имеет и больший периметр=== это неверное утверждение. 
Например прямоугольники  со сторонами 6 и 4 (S=24,Р=20) и 9 и 2 (S=18, Р=22) 

3) Если два прямоугольника имеют одинаковую площадь, то их периметры равны === это неверное утверждение. 
Например прямоугольники  со сторонами 6 и 4 (S=24,Р=20) и 8 и 3 (S=24, Р=22) 

4) Если площадь одного прямоугольника меньше площади другого, то первый прямоугольник можно полностью 
расположить внутри второго.=== это неверное утверждение. 
Например прямоугольники  со сторонами 9 и 2 (S=18) и 6 и 4 (S=24) 

1) Нет. Периметр P=2a+2b=70.
Если a=41, то 2a=82 > 70.
2) Если хотя бы одна сторона должна быть целой, то: 36=3*12=3,6*10=4*9=4,5*8=5*7,2=6*6.
Всего 6 вариантов.
А если обе стороны должны быть целыми, то 3 варианта.
3) Сначала был прямоугольник x*y, x < y.
От него Оля отрезала 2 больших квадрата x*x.
y = 2x + k
Остался прямоугольник k*x, k < x. Отрезала квадрат k*k.
x = k + m
Остался прямоугольник m*k, m < k. Отрезала квадрат m*m.
k = m + n
Остался прямоугольник n*m, n < m. Отрезала квадрат n*n.
m = n + p
Получилось 3 меньших квадрата разной величины.
Остался p*n, который Оля разрезала на 2 квадрата 1*1.
Значит, p = 1; n = 2. Тогда
m = n + p = 2 + 1 = 3
k = m + n = 3 + 2 = 5
x = k + m = 5 + 3 = 8
y = 2x + k = 2*8 + 5 = 21
ответ: у Оли был прямоугольник 8*21 см.