Петя ваня и митя чистили каток 10 сестер столько времени сколько времени отдыхал ваня ваня чисел столько времени сколько отдыхал митя видео чисел столько времени сколько времени отдыхал петя сколько времени работал каждый из мальчиков если каток был очищен за 1 час

1 ч. = 60 мин.
60 : 3 = 20 (мин.) - работал каждый из мальчиков.

A₅ = a₁ + d(5 - 1) =  a₁ + 4d.
По первому условию:
 a₁ + a₁ + 4d = 4, 
2a₁ + 4d = 4.
a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d.
По второму условию:
a₁ * (a₁ + 4d) = -32.
Заменим a₁ на 2 - 2d:
(2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32,
(2 - 2d)(2 + 2d) = -32,
4 - 4d² = -32   сократим на 4,
1 - d² = -8,
d² = 1 + 8 = 9,
d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3. 
a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4,
a₅ =  a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4,
а₁*а₅ = (-4)*8 = -32.

Примем второе значение d = -3. 
a₁ = 2 - 2*(-3) = 2 + 6 = 8,
a₅ =  a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 = -4.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4 = 4,
а₁*а₅ = 8*(-4) = -32.

Оба варианта верны, значит задача имеет два варианта ответа.

Третий член прогрессии равен:
по первому варианту:
a₃ = a₁ + d(3 - 1) =  a₁ + 2d
а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2.

По второму варианту:
а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2.

В обоих вариантах значения третьего члена прогрессии совпадают.

До Чайковского к тому же сюжету обращался французский композитор Фердинан Герольд, сочинив балет с таким же названием (буквально: Спящая красавица леса — La Belle au bois dormant) по либретто Эжена Скриба. Этот балет впервые на сцене Парижской Оперы 27 апреля 1829 в постановке балетмейстера Ж.-П.Омера с участием Марии Тальони, Лиз Нобле и др.

Новая версия Чайковского и Петипа была признана вы занял место среди мировых шедевров балетного искусства[1].

Главные действующие лица балета: король Флорестан, королева, принцесса Аврора; семь фей: Сирень, Кандид (Искренность), Флёр-де-Фарин (Цветущие колосья), Хлебная Крошка, Канарейка, Виолант (Страсть) и Карабос; принц Дезире.