Решите уравнение t + 2 11/52 = 7 5/39

T=7 5/(13*3)-2 11/(13*4)=5+(20/(13*12)-33/(13*12))=5+20/156-33/156=
4+(176-33)/156=4 143/156=сократим на 13=4 11/12.

Первый рабочий делает за 1 час x дет, а второй x-1 дет.
Значит, 1 деталь первый делает за 1/x часа, а второй за 1/(x-1) часа.
252 детали 1 рабочий сделает за 252/x часов.
420 деталей 2 рабочий сделает за 420/(x-1) часов, и это на 9 ч больше.
252/x = 420/(x-1) - 9
252(x - 1) = 420x - 9x(x - 1)
9x^2 - 9x + 252x - 252 - 420x = 0
9x^2 - 177x - 252 = 0
3x^2 - 59x - 84 = 0
D = 59^2 - 4*3(-84) = 3481 + 1008 = 4489 = 67^2
x1 = (59 - 67)/6 < 0 - не подходит
x2 = (59 + 67)/6 = 126/6 = 21 - подходит
Проверка
Первый рабочий делает за час 21 деталь, а второй 20 деталей.
252 детали первый сделает за 252/21 = 12 часов.
420 деталей второй сделает за 420/20 = 21 час - на 9 часов дольше.
Все правильно.

Первый рабочий делает за 1 час x дет, а второй x-1 дет.
Значит, 1 деталь первый делает за 1/x часа, а второй за 1/(x-1) часа.
252 детали 1 рабочий сделает за 252/x часов.
420 деталей 2 рабочий сделает за 420/(x-1) часов, и это на 9 ч больше.
252/x = 420/(x-1) - 9
252(x - 1) = 420x - 9x(x - 1)
9x^2 - 9x + 252x - 252 - 420x = 0
9x^2 - 177x - 252 = 0
3x^2 - 59x - 84 = 0
D = 59^2 - 4*3(-84) = 3481 + 1008 = 4489 = 67^2
x1 = (59 - 67)/6 < 0 - не подходит
x2 = (59 + 67)/6 = 126/6 = 21 - подходит
Проверка
Первый рабочий делает за час 21 деталь, а второй 20 деталей.
252 детали первый сделает за 252/21 = 12 часов.
420 деталей второй сделает за 420/20 = 21 час - на 9 часов дольше.
Все правильно.