Обьесните как делит трехзначные на двухзначные?

Если ты знаешь таблицу умножение это легче:
если 80*3=240,а если 240 разделить на 3=80 или 240 разделить на 80=3,и так дальше.

1) Пусть уроков было N. Пусть Петя победил a раз, Коля b раз, Вася c раз.

Пусть Петя пропустил 1 урок, то есть был на N-1 уроке. Тогда:

Петя получил 4a + 1*(N-1-a) = N + 3a - 1 = 29 конфет.

Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты

Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет

Из 1 уравнения получаем:

N + 3a = 30, N = 30 - 3a = 3(10 - a), то есть N кратно 3.

Тогда N - 3b и N - 3c тоже были бы кратны 3, но этого нет.

Значит, урок пропустил НЕ Петя.

Пусть урок пропустил Коля. Тогда получится:

Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.

Коля получил 4b + 1*(N-1-b) = N + 3b - 1 = 32 конфеты

Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет

Тогда из 2 уравнения N + 3b = 33; N = 33 - 3b = 3(11 - b).

Получаем тоже самое: из 2 уравнения N кратно 3, а из 1 и 3 - нет.

Значит, урок пропустил Вася.

Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.

Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты

Вася получил 4c + 1*(N-1-c) = N + 3c - 1 = 37 конфет

Теперь из 3 уравнения: N = 38 - 3c, N на 3 не делится, все сходится.

Если написать 4 уравнение: a + b + c = N, то получаем систему:

{ N + 3a = 29

{ N + 3b = 32

{ N + 3c = 38

{ a + b + c = N

Но из этой системы получается N = 99/6 = 16,5, что невозможно.

Так что в задаче ошибка, но тем не менее

ответ: урок пропустил Вася.

2) Я не знаю, как это доказать, с геометрией у меня сложности.

3) Это намного проще, чем 1)

494 = 2*13*19 = 13*38

Это число 138.

Художник Борис Кустодиев и оперный певец Фёдор Шаляпин высоко оценивали творчество друг друга ещё до своего личного знакомства, состоявшегося по инициативе писателя Максима Горького в 1919 году, уже после октябрьской революции. Впоследствии Шаляпин пригласил Кустодиева к совместной работе над постановкой оперы «Вражья сила» в Мариинском театре в качестве художника по декорациям и костюмам. Кустодиев согласился, хотя к тому времени передвигался только в инвалидной коляске из-за паралича ног вследствие тяжёлой болезни. При этом он условился с Шаляпиным о написании его портрета, для которого ещё во время работы над оперой сделал множество рисунков и набросков.

Портрет создавался эпизодически в период с 1920 по 1922 год в трудных для Кустодиева условиях: чтобы объять кистью весь двухметровый холст, художнику приходилось писать его по частям, полулёжа, с специально разработанного устройства, позволяющего наклонять полотно до нужного положения. На полотне Шаляпин изображён в богатой барской шубе и шапке на фоне зимнего пейзажа и народного празднования масленицы. У ног певца — любимец, бульдог Ройка, а позади — дочери Марфа и Марина с личным секретарём певца Исаем Дворищиным. Несмотря на всю парадность портрета, он отличается выражением самой сущности Шаляпина, демонстрацией его поистине народного духа, того, что став знаменитым артистом, Шаляпин остался русским человеком.

Кустодиев так и не смог увидеть портрета при нужном отдалении, так как Шаляпин выкупил его и в 1922 году увёз за границу, в эмиграцию во Францию. Сам он высоко оценивал данную работу и дорожил портретом, ставя его выше всех прочих из своей большой коллекции картин русских художников. В том же году Кустодиев создал для себя уменьшенную копию-повторение портрета, которая впоследствии активно выставлялась по всему миру, тогда как оригинал хранился в личной квартире Шаляпина в Париже. Кустодиев скончался в 1927 году, а Шаляпин — в 1938-м. Авторский вариант некоторое время хранился в Третьяковской галерее, а затем был передан в Русский музей, где и находится в настоящее время. Оригинал хранился в семье Шаляпина, но в 1968 году был передан его дочерьми в дар Ленинградскому театральному музею и с 1985 года выставляется в Большой гостиной в доме-музее Ф. И. Шаляпина в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург).