Школьная команда шахматистов за год участвовала в 16 турнирах, занимая каждый раз только первые или вторые места, которые распределились в отношении 3: 5. сколько раз команда завоевала первое место?

3х + 5х = 16
8х = 16
х = 16:8
х = 2
3х = 3*2 = 6
5х = 5*2 = 10
ответ: 6 раз

3 части -1 места.,  5 частей - 2 места
3+5=8 частей вместе
16:8=2 - одна часть
3*2=6 - золото
5*2=10 = серебро.
ответ 6 раз.

Такие задачи проще всего решать составлением таблицы.
Отмечаем в ней то, что нам ясно из условия задачи.
Итак:
1) Олег и мальчик из Орла жили в одной комнате. Ни один из них никогда не был ни в Саратове, ни в Москве;
Следовательно, Олег НЕ из Орла ( так как из Орла его сосед), НЕ из Саратова, НЕ из Москвы.
Олег из Рязани.
2) Костя играл в волейбол в одной команде с мальчиком из Саратова, а против них обычно сражался их приятель из Орла;
Костя НЕ из Орла и НЕ из Саратова(так как мальчики из этих городов играли в команде с ним вместе) и НЕ из Рязани(так как мы уже установили, что из Рязани- Олег).
Костя из Москвы.
3) Эдик и мальчик из Саратова увлекались игрой в шахматы.
Эдик НЕ из Саратова (так как другой мальчик, который играл с ним в шахматы, оттуда), НЕ из Рязани (Олег) и НЕ из Москвы(Костя).
Эдик из Орла.
Остаётся только один не задействованный город-Саратов.
Миша из Саратова.

Такие задачи проще всего решать составлением таблицы.
Отмечаем в ней то, что нам ясно из условия задачи.
Итак:
1) Олег и мальчик из Орла жили в одной комнате. Ни один из них никогда не был ни в Саратове, ни в Москве;
Следовательно, Олег НЕ из Орла ( так как из Орла его сосед), НЕ из Саратова, НЕ из Москвы.
Олег из Рязани.
2) Костя играл в волейбол в одной команде с мальчиком из Саратова, а против них обычно сражался их приятель из Орла;
Костя НЕ из Орла и НЕ из Саратова(так как мальчики из этих городов играли в команде с ним вместе) и НЕ из Рязани(так как мы уже установили, что из Рязани- Олег).
Костя из Москвы.
3) Эдик и мальчик из Саратова увлекались игрой в шахматы.
Эдик НЕ из Саратова (так как другой мальчик, который играл с ним в шахматы, оттуда), НЕ из Рязани (Олег) и НЕ из Москвы(Костя).
Эдик из Орла.
Остаётся только один не задействованный город-Саратов.
Миша из Саратова.