Решить уравнение 2sinx+sin2x=cosx+1

2sinx + 2sinxcosx = cosx + 1
2sinx + 2sinxcosx - cosx - 1 = 0
2sinx(1 + cosx) - (1 + cosx) = 0
(2sinx - 1)(1 + cosx) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

2sinx = 1
sinx = 1/2
x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z

cosx + 1 = 0
cosx = -1
x = π + 2πn, n ∈ Z

ответ: x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z; x = π + 2πn, n ∈ Z.

2. Какие из чисел 1, 2, 4, 8 являются корнями уравнения х + 56 : х = 14 + 64 : х ; х

никакие

3. Квадрат числа 1567378 заканчивается цифрой: 4

10. Длины сторон треугольника являются целыми числами. Известно, что длины двух его сторон - 2 см и 4 см соответственно. Какой длины может быть третья сторона?

Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности b=4 c=2

a < b + c, a<6
a > b – c; a>2
b < a + c, 4<a+2
b > a – c; 4>a-2
c < a + b, c<a+4
c > a – b c> a-4

 ответ 5

 

12. Какое число является корнем уравнения 3 *2х • 5х = 300?

30х^2=300  x^2=10 x=корень из 10

13. Если каждое из двух натуральных чисел при делении на 10 дает в остатке 4, то разность этих чисел:будет делиться на 10 без остатка

16. Сравните Ь и Ь ^ если £ > 1, а Ь - натуральное число:

A) b > b • 1/k Б) b < b 1/k В) b = b*1/k Г) нельзя сравнить

не поняла что сравнивать

17. Луч делит прямой угол на два угла, причем если меньший из них составляет 1/5 часть второго,то этот угол равен:

18 градусов

21. Каким может быть максимальный остаток при делении числа на 9?

8

23. Найдите выражения, которые при п = 4 принимают значение 12.

откуда искать или придумать?

 

24. Известно, что P-2 = Q + 2 = X- 3 = Y + 4 = Z-5. Какое из чисел Р, Q, X, Y, Z самое маленькое?

Y

3, 8 + x = 6, 7 1, 64 + x = 7, 9 2, 70 + x = 7, 407 2, 151 + x = 4, 162 x - 15, 81 = 16, 083 14, 92 - x = 7, 64 21, 032 + x = 24, 03 15, 15 - x = 8, 96 0, 39 - x = 0, 02 0, 23 + x = 0, 74 3. (1,5 5+x)=9,3 0, 2(4 - x) = 0, 8 0, 3(2, 4 + x) = 4, 2 (2, 3 - x) ):1,5=0,5 (7-x): 0, 6 = 3, 6 5, 4 + x = 7, 9 1, 6 + x = 5, 3 4, 13 + x = 9, 53 1, 623 + x = 3, 967 x - 12, 34 = 5, 66 17, 37 - x = 2, 37 17, 041 + x = 26, 942 11, 7 + x = 16, 96 0.42 - x = 0, 21 0, 19 + x = 0, 72 4(1, 6 + x) = 9, 6 0, 3(3 - x) = 0, 9 0, 4(5, 6 + x) = 5, 6 (12, 5 - x) / 1, 4 = 5 (5 + x) / 0, 4 = 14, 2