Известно, что а+b=9, ab=-12.найдите значение выражения (a-b)²

Так как a+b=9, возведём это выражение в квадрат получим:
(a+b)²=9²
a²+b²+2*a*b=81, подставим в это выражение ab=-12, тогда получим:
a²+b²+2*(-12)=81.
a²+b²-24=81.
a²+b²=105.
Подставляем в конечное выражение :
(a-b)²=a²+b²-2*a*b.
(a-b)²=105+24=129.

После возведения  в квадрат получим:

1) Sin² x = 2Cos x - 0,25

1 - Cos² x -2Cos x + 0,25 = 0

-Cos² x - 2Cos x +1,25 = 0  

Решаем как квадратное по чётному коэффициенту:

Cos x = (1 +-√2,25)/-1 = (1 +-1,5) /-1

а)Cos x = -2,5              б) Cos x = -1/2

нет решений                       х = +- arcCos(-1/2) + 2πк, к∈Z

                                         x = +- 2π/3 + 2πк, к ∈Z

2) Теперь проверяем промежуток

к = -1

х = 2π/3 - π (не входит  в промежуток)

х = -2π/3 - π( не входит в промежуток)

к = -2

х = 2π/3 - 2π ( не входит в промежуток)

х  = -  2π/3 - 2π = -8π/3 ( входит в промежуток)  

к = -3

х = 2π/3 - 3π = -2 1π/3 (входит)

х =- 2π/3 - π  - 1 2/3 π( входит)

к = -4

х = 2π/3 - 4π =  - 3 1/3π (входит)

х =- 2π/3 - 4π (не входит)

к = -5  

х = 2π/3 - 5π=  - 4 1/3 π( входит)

х =- 2π/3 -5 π (не входит)

Пошаговое объяснение:

1. 5 5/9 + 4 7/9 = 10 1/3

     1) (5+4)+(5/9+7/9)

      2) 9+4/3 = 9+1 1/3

       3) 9+1+1/3 = 10+1/3 = 10 1/3

2. 3 20/21 + 16/21 = 4 5/7

        1) 83/21+16/21 = 33/7 = 4 5/7

3. 3 11/12 + 5 7/12 = 9 1/2

         1) (3+5)+(11/12+7/12)

          2) 8 + 3/2 = 8 + 1 1/2

           3) 8 + 1 + 1/2 = 9+1/2 = 9 1/2

4. 8 10/13 + 1 11/13 = 10 8/13

            1) (8+1)+(10/13+11/13)

             2) 9 + 21/13

              3) 9 + 1 8/13

               4) 9 + 1 + 8/13

                5) 10 + 8/13 = 10 8/13