Найти наименьшее и наибольшее значение функции f(x)=x^3-2x^2+x+3 на [0; 1, 5]

F ' (x) = (x^3 - 2*x^2 + x + 3) ' = 3x^2 - 4x + 1 ;
f ' (x) = 0;
3x^2 - 4x + 1 = 0 ;
D = 16 - 12 = 4
x1 = ( 4 + 2)/6 = 1 ∈ [ 0; 1,5]
x2 = ( 4 - 2)/6 = 1/3 ∈ [0; 1.5] 

y (0) = 3; min 
y (1/3) =(1/3)^3 - 2*(1/3)^2 + 1/3 + 3 = 1/27 - 2/9 + 1/3 + 3 = 
=  (1 - 2*3 + 9 + 3*27)/27 = 85/27 = 3,(148)
y (1) = 1 - 2 + 4 = 3; min 
y (3/2) = (3/2)^3 - 2*(3/2)^2 + 3/2 + 3  = 27/8 - 18/4 + 3/2 + 3 =
= 3,375 - 4,5 + 4,5 = 3,375 max

При -5<a<5; a не равно 0

Пошаговое объяснение:

Дробь называют неправильной, если числитель в ней больше или равен знаменателю. Например, дана дробь a/b. Если в ней a<b, то дробь a/b правильная, а если a=b или a<b, то дробь a/b неправильная. У неправильной дроби можно выделить целую часть и неправильную дробь можно представить в виде смешанной.

В данном случае числитель равен 4, значит знаменатель a должен быть меньше или равен 4, но не равен 0, так как в этом случае дробь не будет иметь смысл! (на 0 делить нельзя, так как получится 0, а при умножении 0*0 не получится 4 или любое другое число, кроме 0)

Значения числителей в виде множества: (-5; 0); (0; 5) (числа, стоящие в скобках таким образом, являются границами множества, но не входят в него)

Все значения a: -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4

P.S. Теорию подучить не помешает(;

3; 4; 38; 5

Пошаговое объяснение:

1. 15/4

1) Поделим 15 на 4

2) Получим 3 и остаток 3 (число, меньшее 15 и делящееся на 4 это 12 (12/4=3) и 15-12=3 - остаток), значит целая часть = 3

2. 35/8

Принцип тот же, что и в 1. 35/8 = 4 и остаток 3 (целая часть 4) (32/8=4; 35-32=3). Целая часть = 4

3. 152/4

1) В данном случае числитель (число, находящееся над чертой дроби) делится на знаменатель (число, находящееся под чертой дроби) нацело (без остатка). Просто делим 152 на 4 в столбик или сокращаем дробь на 2 и затем делим числитель на 2 (естественно проще как по мне). Результат - 38, что и является целой частью

4. 138/25

См. разбор 1 примера. Получим 5 и остаток 13 (125/25=5; 138-125=13), значит целая часть здесь 5