Школьная олимпиаде участвовали 27 школьников среди них 17 мальчиков сколько девочек участвовала в олимпиаде

27-17=10 девочек. Или здесь подвох?

27 - 17=10(д) девочек участвовало

Рпр. 40 дм;
дл. ?дм, но в 3 р>шир.↓;
шир. ---? дм;
Sпр.--- ? кв. дм
Решение.
1 часть ширина прямоугольника в частях;
1 * 3 = 3 (части) длина прямоугольника в частях;
Рпр. = 2 * (дл. + шир.)   формула для вычисления периметра прямоугольника;
2 * (3 +  1) = 8 (частей) --- периметр прямоугольника в частях;
8 частей = 40 дм по условию;
40 : 8 = 5 (дм) одна часть, это ширина прямоугольника.
5 * 3 = 15 (дм) это длина прямоугольника;
S = дл. * шир. формула для нахождения площади прямоугольника;
S = 15 * 5 = 75 (кв.дм) --- площадь прямоугольника;
ответ: 75 кв.дм площадь прямоугольника.

32см

Пошаговое объяснение:

Рассматриваем трапецию ABCD - прямоугольная (чтобы было понятней: AB - меньшее основание, DC - большее основание, угол С=45°). Проведём высоту BK к большему основанию из вершины угла B. Получили прямоугольник ADBK. По свойству противоположных сторон BK=AD=16см, AB=DK=16см. Теперь рас-м треугольник BCK - прямоугольный. Т. к. угол C=45°, то найдём угол КВС: (сумма углов тр-ка - 180°) 180°-(90°+45°)= 45°. Следовательно, тр-к BCK  -равнобед-й, ВК=СК=16см. DC = DK+KC=16+16=32см.