От верёвки длиной 8 м 60 см отрезали кусок длиной 5 м 84 см. чему равна длина меньшего куска?

Меньший кусок равен 2 метрам 76 сантиметрам.

Будем исходить из того, что делить на три части нужно число 11,1, а не 1,11, так как 3+3,6+4,5=11,1. Итак, нужно разделить число 11,1 на три части х, y и z так, чтобы были верными отношения х:у=5:6 и y:z=4:5. 

В данных отношениях общим является второе число, т.е. у, однако оно не одинаково. Наименьшим общим кратным для чисел 6 и 4  является число 12, которое больше 6 в 2 раза и больше 4 в 3 раза. Выводим новые отношения:

х:у=5х2:6х2 и y:z=4х3:5х3

х:у=10:12 и y:z=12:15

Теперь составим уравнение:

11,1=10+12+15

11,1=37, т.е. 11,1 равно 37 частям. Вычислим, сколько в 1 части:

11,1/37=0,3

Так как х – это 10 частей, у – 12, а z – 15, определяем эти числа:

Первое число х=10х0,3=3

Второе число у=12х0,3=3,6

Третье число z=15х0,3=4,5

ответ: 3, 3,6 и 4,5.

1)чтобы найти объём пирамиды надо найти площадь основания и высоту
Sосн = a²√3/4 = 27√3/4 см²
чтобы найти высоту рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковое ребро, а одним из катетов - высота
второй катет найдём по(без чертежа это не объяснить, поэтому пропущу)
второй катет равен 3,75 см
найдём высоту:
=√(25-14,0625)=5√7/4 см
Vпир=1/3 * S * h = 1/3 * 27√3/4 * 5√7/4= 45√21/16 см³
2)опять же для нахождения объёма нам нужно найти площадь основания. Для этого:
-найдём половину диаметра из прямоугольного треугольника
d/2=√(10²-6²)=8 cм
т.к. основание квадрат - Sосн = d²/2 = 16²/2 = 128 cм²
Vпир=1/3 * 128 * 6=256 cм³
3) чтобы найти найти радиус основания, а потом площадь, найдём диаметр квадрата вписанного в основание:
d = √(a²+a²) = 4√2 cм => r(основания) = d/2=2√2 cм
отсюда площадь основания равна = πr² = 8π cм²
Vкон = 1/3 * S * h = 1/3 * 8π * 6 = 16π см³