Х*9=130+140 х: 8=200-120 164-х=720: 9

х*9=130+140

х*9=270

х=270:9

х=30

30*9=130+140

270=270

х:8=200-120

х:8=80

х=80*8

х=640

640:8=200-120

80=80

164-х=720:9

164-х=80

х=164-80

х=84

164-84=720:9

80=80

В 1-ом x=30
2)x=640
3)x=84

Итак, нам нужно найти сколько граммов сахара нужно добавить к 180 граммам воды, чтобы получить 10 % - ый раствор сахара.

Для этого мы составим и решим пропорцию.

Давайте примем за 100 % весь раствор сахара с водой. Если в растворе 10 % сахара, то вычислим какой процент в ней воды:

100 - 10 = 90 %.

Обозначим с переменной x грамм вес сахара.

180 грамм воды — 90 %;

x грамм сахара — 10 %;

180/x = 90/10;

x = (180 * 10)/90 = 1800/90 = 20 грамм сахара нужно добавить в 180 грамм воды, чтобы получить 10 % раствор сахара.

Пошаговое объяснение:

Существует

Пошаговое объяснение:

На самом деле такое число найдётся для любой натуральной степени .

Я утверждаю, что для всех k найдётся число, состоящее из k цифр, не содержащее нулей в десятичной записи и делящееся на .

Доказываем по индукции.

База индукции. Для k = 1 подходит .

Индукционный переход. Пусть длина числа равна k, десятичная запись этого числа не содержит нулей. Припишем к этому числу слева ненулевую цифру a и потребуем, чтобы получившееся число делилось на .

Получившееся число равно , оно будет делиться на , если  делится на 5.

при делении на 5 может давать остатки 1, 2, 3 и 4; n может давать любые остатки от 0 до 4. Ниже в таблице я явно выписываю, какие можно взять a для каждой комбинации остатков. Например, если n даёт остаток 3 при делении на 5; даёт остаток 4 при делении на 2, то можно взять a = 3: тогда даёт такой же остаток при делении на 5, что и .

Таким образом, если для k такое число найдётся, то и для k + 1, а значит, и для всех k, в том числе и для k = 1987.

Вот, например, числа, построенные для k от 1 до 20:

5 25 125 3125 53125 453125 4453125 14453125 314453125 2314453125 22314453125 122314453125 4122314453125 44122314453125 444122314453125 4444122314453125 54444122314453125 254444122314453125 1254444122314453125 21254444122314453125

Например, число 21254444122314453125 делится на и не содержит нулей :)