Во время обеда в детском лагере 100 съели десерт, 50 - съели суп, а 48 - котлету. каждый съел хоть что-нибудь, половина съела хотя бы 2 блюда, а каждый третий съел весь обед. сколько пришло на обед

Пусть всего было 6x ребят. Посчитаем, сколько всего блюд съедено.

- Весь обед (3 блюда) съели 6x / 3 = 2x ребят, всего 6x блюд.
- Ровно 2 блюда съели 6x / 2 - 6x / 3 = x ребят, ещё 2x блюд.
- Только 1 блюдо съели оставшиеся 3x ребят, в сумму еще 3x блюд.

Всего блюд было съедено 6x + 2x + 3x = 11x, а по условию 100 + 50 + 48 = 198.

11x = 198
x = 18

6x = 108

ответ. На обед пришли 108 ребят.

4а^2 * (tg альфа) * (√ (1 - tg^2 альфа)    

Пошаговое объяснение:

1) В полученном прямоугольном треугольнике диагональ призмы является гипотенузой, а диагональ боковой грани и сторона квадрата, который лежит в основании, - катетами.

2) Выражаем катет, являющийся стороной квадрата (обозначим его в), через а:

катет равен другому катету, умноженному на тангенс угла, противолежащего этому катету:

в = а * tg альфа.

3) Теперь в боковой грани находим высоту (обозначим её с):

с^2 (квадрат катета) = a^2 (квадрат гипотенузы)  - (а * tg альфа)^2 (квадрат другого катета) ; отсюда  c = a √ (1 - tg^2 альфа) .  

4) Находим площадь боковой поверхности призмы (площадь одной грани умножить на 4):

4 * (а * tg альфа) * (a √ (1 - tg^2 альфа)) = 4а^2 * (tg альфа) * (√ (1 - tg^2 альфа)    

20/25=ищем максимальное число на которое можно поделить оба числа, в данном случае 5. делим: 20:5=4, 25:5=5. получается дробь 4/5-её уже нельзя ещё больше сократить, у нас получилась-несократимая дробь

36/72=повторяем те же действия что и в первом примере: поскольку 72 делится на 36, 36 и будет максимальным числом

получаем: 1/2

105/30= в этом числе сразу не получается найти максимальное число, поэтому:

1) разложим числа на простые множители

2) найдём НОД

105|3

35|5

7|7

1|

30|2

15|3

5|5

1|

найдём НОД: 3×5=15

теперь делим числа на НОД, то есть число 15: 105÷15=7, 30÷15=2.

получилась неправильная дробь: 7/2 она является несократимой дробью