Найти значении параметра a , при котором сумма квадратов корней уравнения x^2−(a+1)x+a−1=0 является наименьшей.

Дискриминант D = (a + 1)^2 - 4(a - 1) = a^2 - 2a + 5 > 0 при любых a, значит, у уравнения 2 различных корня.

Сумма корней по теореме Виета x1 + x2 = -(-(a + 1)) = a + 1, произведение корней x1 x2 = a - 1.

x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1 x2 = (a + 1)^2 - 2(a - 1) = a^2 + 2a + 1 - 2a + 2 = a^2 + 3

a^2 + 3 >= 3, минимальное значение 3 достигается при a = 0.

ответ. a = 0.

1) (15 * 3)+(18 * 3)=99 км.-расстояние через 3 часа                                             из одного посёлка в противоположных направлениях выехали 2 велосипедиста и через 3 часа расстояние между ними было 99 км. с какой скоростью ехал первый велосипедист,если скорость второго 18 км/ч?             1)18*3=54 км(проехал 2ой велос.)                                                                       2) 99-54=45 км (проехал 1ый)                                                                             3) 45: 3=15 км/ч ( скорость 1го велосип.)

Задолго до начала грозы наступила необыкновенная. тишина.затем подул резкий ветер увлекая за собой чёрные нитки тучи.мы наглухо закрыли окна и стали ждать наступления грозы. сначала откуда-то издалека послышались глухие раскаты грома. несколько крупных капель упали на стекло а слева свернула яркая молния и рассекла небо жёлтой стрелой пополам. дождь палил как из ведра. гроза продолжалась недолго. уже через полчаса мы наскоро оделись и выбежали во двор полюбоваться как сверкают на солнце начисто вымытая дождем листва