Дроби к общему знаменателю 1)4/9 и 7/15 2)5/12 и 1/8 3)9/10 и 5/12 4)13/12 и 13/18 5)11/20 и 9/16 6)8/33 и 9/77 7)13/750 и 7/450 8)10/297 и 14/363

...............................

Пропорция верна.

Пошаговое объяснение:

1 3/11 : 2/9 = 7,2 : 1 9/35

1)1 3/11 : 2/9 = 14/11•9/2 = 63/11.

2) 7,2 : 1 9/35 = 72/10•35/44 = (72•35)/(10•44) = (18•7)/(2•11) = (9•7)/(1•11) = 63/11.

Видим, что выполнено равенство двух отношений, записанных в правой и левой части, пропорция верна по определению.

Проверим, что в данном равенстве выполнено основное свойство пропорции: произведение крайних членов должно быть равным произведению её средних членов:

1 3/11 : 2/9 = 7,2 : 1 9/35

1 3/11 • 1 9/35 = 2/9•7,2

14/11•44/35 = 2/9•36/5

(14•44)/(11•35) = (2•36)/(9•5)

(2•4)(1•5) = (2•4)/(1•5)

8/5 = 8/5 - верно.

Пропорция верна.

Пошаговое объяснение:

Общую схему рассмотрим в примере 1) 2,1(6).

Пусть число а,b(c) периодичное, где а - целая часть, b - число в предпериоде, c - число в периоде, в нашем примере а=2, b=1, c=6. Чтобы преобразовать эту дробь в обыкновенную нужно придерживаться следующему правилу:

а) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби и обозначаем количество цифр через k, в нашем примере k=1, так как число 6 состоит из одной цифры;

б) Считаем количество цифр, стоящих в предпериоде, то есть количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби и обозначаем количество цифр через m, в нашем примере m=1, так как число 1 состоит из одной цифры;

в) Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа , в нашем примере n=16;

г) Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа , в нашем примере s=1;

д) Подставляем найденные значения в формулу

Нетрудно видеть, что   состоит из k цифр 9, а   из m цифр 0 после 1.

В нашем примере

2) 5,14(33) ⇒ a=5, k=2, m=2, n=1433, s=14. Тогда

3) 0,11(35) ⇒ a=0, k=2, m=2, n=1135, s=11. Тогда

4) 0,214(45) ⇒ a=0, k=2, m=3, n=21445, s=214. Тогда