Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. за сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Пусть производительность первого насоса равна 1/x,                                         второго насоса равна 1/y,                                         третьего насоса равна 1/x/Тогда :9*(1/x + 1/y) = 1;14*(1/y + 1/z) = 118*(1/x + 1/y) =1.
или
1/x + 1/y = 1/91/y + 1/z  1/141/x + 1/z) = 1/18
Сложим эти три уравнения:
(2/x + 2/y + 2/z) = 1/9 + 1/14 + 1/18 ;(1/x + 1/y +1/z) = (1/9 + 1/14 + 1/18) / 2(1/x + 1/y + 1/z) = (540/2268)/2 Теперь находим обратное отношение:1/((540/2268)/2) = 8,4 мин  или 8 мин 24 сек

Всю работу примем за единицу (целое).
1) 1 : 6 = 1/6 - часть работы, которую выполнит первая бригада за 1 день;
2) 1 : 12 = 1/12 - часть работы, которую выполнит вторая бригада за 1 день;
3) 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 - часть работы, которую выполнят обе бригады за 1 день;
2) 1 : 1/4 = 1 * 4 = 4 дня потребуется, чтобы выполнить эту работу вместе.
ответ: за 4 дня.

Пояснения:
Приводим дроби к общему знаменателю 12
12 : 6 = 2 - доп.множ. к 1/6 = (1*2)/(6*2) = 2/12
3/12 = (3:3)/(12:3) = 1/4 - сократили на 3

Отрезок длиной 100 единиц (размерность см, м, дм не используем, потому что отрезок может быть произвольной длины)
если его увеличить на 60%. то:
100 ед-100%
? ед.    -60%
искомая величина будет равна (100 ед.*60%):100%=60 ед.
новый отрезок имеет длину:100+60=160 ед.
теперь нужно уменьшить новый отрезок до прежней длины
нужно из 160 ед. вычесть 60ед, но пропорция будет другой:
160 ед -100%
60 ед   -?%
искомая величина равна (60 ед.*100%):160ед.=37,5%
ответ: новый отрезок нужно уменьшить на 37,5%