При каком значении коэффициента k все три прямые у=5х-6, у=2х+3 и у=kх+12 пересекаются в одной точке?

Прежде всего определим в какой точке пересекаются две известные прямые





первые две прямые пересекаются в точке (3;9)
если подставить координаты этой точки в неизвестную прямую, то можно определить k




третья прямая имеет вид

1. в чём м. ю. лермонтов находит сходство своей судьбы, своего изгнания с «судьбой» тучек?

поэт обращается к тучкам с чувством печалься, видя в их таких же странников, как и он сам. лермонтов именует их «вечные странники», так как у тучек нет дома, нет родины.

2. какие различия есть в судьбе поэта и тучек?

тучи — «вечные странники», «вечно прохладные, вечно свободные», у их нет «родины», и потому они не знают «изгнания», им чужды чувства привязанности и дружбы. поэт, напротив, живёт в людском обществе и подчиняется его законам, у него есть родина.

тучи

3. о каких настроениях поэта мы можем догадаться по второй и третьей строфам стихотворения?

словом «изгнанники» поэт обозначает тучки, но это слово относится и к нему самому. он ощущает себя изгнанником, и при слова «будто» ассоциирует судьбу тучек со своею судьбой.

поэт испытывает чувства, труднодоступные тучкам: он мучается, его истязают страсти, горечь от осознания чужой зависти, злости и инсинуации.

4. как эпитеты определить отношение к северу, где находится родина и откуда должен уехать поэт, и к югу, куда его ссылают?

к описанию севера в этом стихотворении подбирается эпитет «милый», а юг именуется «стороной южной» (обычно слова «сторона» смешивается с эпитетом «чужая», думаю, этот эпитет тут предполагается).

Y = -x^3 + 3x^2 +4 ?  Я правильно прочитал уравнение? 3 и 2 степень соответственно?

Если так, то:

y = - x^3 - это кубическая парабола, ветви ее лежат во 2 и 4 четвертях (в отличии от классической y = x^3). Значение функции это y(x) => Там где больше значение y, там и есть большее значение функции (это одно и то же). Так как, график функции лежит во 2 и 4 четвертях => y больше во 2 четверти, а там, как известно, лежат отрицательные значения x. А это значит, что при наименьшем из доступного x будет наибольшее значение y (значение функкции) => y(x)max при x=-3