Прямоугольник разрезали на восемь разных частей. найди площадь прямоугольника если площадь одной восьмой его части равна 5 кв. см.

5*8=40см. кв
(Так как тут сказано, что 1/8 , а значит они равны)

а) Давайте докажем справедливость тождества x & (y v z) = (x & y) v (x & z). Для начала, разберемся с каждой частью этого тождества. 1. Часть x & (y v z) означает "x и (y или z)". Это значит, что x должно быть истинным, а y или z (или оба) также должны быть истинными, чтобы выражение было истинным. 2. Часть (x & y) v (x & z) означает "x и y, или x и z". Здесь x должно быть истинным, а y и z - другими значениями, которые могут быть истинными или ложными. Если хотя бы одна комбинация y и z дает истинное значение, то выражение будет истинным. Давайте рассмотрим все возможные комбинации значений для x, y и z и проверим справедливость тождества: 1. Когда x = 0, y = 0 и z = 0: левая сторона: 0 & (0 v 0) = 0 & 0 = 0 правая сторона: (0 & 0) v (0 & 0) = 0 v 0 = 0 Обе стороны равны 0, поэтому тождество выполняется для этой комбинации значений. 2. Когда x = 0, y = 0 и z = 1: левая сторона: 0 & (0 v 1) = 0 & 1 = 0 правая сторона: (0 & 0) v (0 & 1) = 0 v 0 = 0 Обе стороны равны 0, поэтому тождество выполняется и для этой комбинации значений. 3. Когда x = 0, y = 1 и z = 0: левая сторона: 0 & (1 v 0) = 0 & 1 = 0 правая сторона: (0 & 1) v (0 & 0) = 0 v 0 = 0 Тождество также выполняется. 4. Когда x = 0, y = 1 и z = 1: левая сторона: 0 & (1 v 1) = 0 & 1 = 0 правая сторона: (0 & 1) v (0 & 1) = 0 v 0 = 0 Тождество выполняется для этой комбинации значений. 5. Когда x = 1, y = 0 и z = 0: левая сторона: 1 & (0 v 0) = 1 & 0 = 0 правая сторона: (1 & 0) v (1 & 0) = 0 v 0 = 0 Обе стороны опять равны 0 и тождество выполняется. 6. Когда x = 1, y = 0 и z = 1: левая сторона: 1 & (0 v 1) = 1 & 1 = 1 правая сторона: (1 & 0) v (1 & 1) = 0 v 1 = 1 Обе стороны равны 1 и тождество снова выполняется. 7. Когда x = 1, y = 1 и z = 0: левая сторона: 1 & (1 v 0) = 1 & 1 = 1 правая сторона: (1 & 1) v (1 & 0) = 1 v 0 = 1 Тождество выполняется. 8. Когда x = 1, y = 1 и z = 1: левая сторона: 1 & (1 v 1) = 1 & 1 = 1 правая сторона: (1 & 1) v (1 & 1) = 1 v 1 = 1 Обе стороны равны 1 и тождество выполняется для всех комбинаций значений. Итак, мы проверили все возможные комбинации значений для x, y и z и убедились, что тождество x & (y v z) = (x & y) v (x & z) справедливо во всех случаях. Таким образом, тождество доказано. б) Теперь рассмотрим тождество x v y = x & y. Это тождество утверждает, что "x или y равно x и y". Давайте проверим его. 1. Когда x = 0 и y = 0: левая сторона: 0 v 0 = 0 правая сторона: 0 & 0 = 0 Обе стороны равны 0, поэтому тождество выполняется для этой комбинации значений. 2. Когда x = 0 и y = 1: левая сторона: 0 v 1 = 1 правая сторона: 0 & 1 = 0 Тождество не выполняется для этой комбинации значений. 3. Когда x = 1 и y = 0: левая сторона: 1 v 0 = 1 правая сторона: 1 & 0 = 0 Опять же, тождество не выполняется для этой комбинации значений. 4. Когда x = 1 и y = 1: левая сторона: 1 v 1 = 1 правая сторона: 1 & 1 = 1 Обе стороны равны 1 и тождество выполняется. Таким образом, мы видим, что тождество x v y = x & y не выполняется для всех комбинаций значений. Поэтому, это тождество неверно.

Добрый день! Для решения этой задачи воспользуемся принципом вероятности равновозможных исходов. Всего у нас есть 100 болтов, и 2 из них сорваны. а) Для того, чтобы оба плохих болта достались Сергею Петровичу, ему нужно выбрать оба плохих болта из коробки. Итак, вероятность того, что первый болт, выбранный Сергеем Петровичем, будет сорванным, равна 2/100, так как в коробке всего 100 болтов, и 2 из них сорваны. После того, как Сергей Петрович выбрал первый сорванный болт, в коробке остается 99 болтов, из которых 1 сорванный. Вероятность выбрать второй сорванный болт из оставшихся 99 болтов равна 1/99, так как теперь в коробке всего 1 сорванный болт и 99 целых. По принципу умножения вероятностей, чтобы найти вероятность того, что оба плохих болта достанутся Сергею Петровичу, мы должны перемножить вероятности двух независимых событий: P(оба плохих болта достанутся Сергею Петровичу) = (2/100) * (1/99) = 1/4950 Ответ: вероятность того, что оба плохих болта достанутся Сергею Петровичу, равна 1/4950. б) Теперь найдем вероятность того, что оба плохих болта останутся лежать в коробке. Очевидно, что для этого Сергей Петрович должен взять два болта, но ни один из них не должен быть сорванным. Вероятность выбрать первый целый болт (то есть несорванный) равна 98/100, так как в коробке всего 100 болтов, из которых 2 сорванных и 98 целых. После выбора первого целого болта в коробке остается 99 болтов, из которых 1 сорванный и 98 целых. Вероятность выбрать второй целый болт из оставшихся 99 болтов равна 98/99. Снова, согласно принципу умножения вероятностей, чтобы найти вероятность того, что оба плохих болта останутся лежать в коробке, мы должны перемножить вероятности двух независимых событий: P(оба плохих болта останутся лежать в коробке) = (98/100) * (98/99) Ответ: вероятность того, что оба плохих болта останутся лежать в коробке, равна (98/100) * (98/99). в) Наконец, найдем вероятность того, что среди выбранных болтов окажется ровно один сорванный. Для этого у нас есть два возможных варианта: 1) Первый выбранный болт сорванный, а второй - целый. 2) Первый выбранный болт целый, а второй - сорванный. Вероятность первого варианта равна (2/100) * (98/99), так как первый сорванный болт нужно выбрать из 2 сорванных болтов, а первый целый болт - из 98 оставшихся целых. Вероятность второго варианта также равна (98/100) * (2/99), так как первый целый болт нужно выбрать из 98 целых болтов, а первый сорванный болт - из 2 оставшихся сорванных. Согласно принципу сложения вероятностей, чтобы найти вероятность того, что среди выбранных болтов окажется ровно один сорванный, мы должны сложить вероятности двух вариантов: P(среди выбранных болтов окажется ровно один сорванный) = (2/100) * (98/99) + (98/100) * (2/99) Ответ: вероятность того, что среди выбранных болтов окажется ровно один сорванный, равна (2/100) * (98/99) + (98/100) * (2/99). Надеюсь, ответы были понятны и полезны! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!