Запиши разрядный состав чисел: 405, 540, 300, 65, 24

400+5 500+40 100+200 60+5 20+4

24=20+4=2десятки4единицы
65=60+5=6десяток5единиц
300=3сотни
405=400+5=4 сотни 5 единиц
540=500+40=5сотен 4 десятки

Правила умножения и деления алгебраических дробей

Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.

Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .

А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .

Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.

Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.

Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.

Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби  будет дробь .

Пошаговое объяснение:

Ясно, что яйца никто не рубил на половинки.
 Число яиц просто  было нечетным.
 Чтобы не запутаться, посчитаем купленные яйца с конца. 
Третья покупательница купила 5 яиц. 
Следовательно, она купила половину остававшихся яиц без половины одного яйца (ту половину купила вторая). 
До этого оставалось (5+0,5)*2=11 штук
11:2+0,5=6 яиц  купила вторая покупательница.
11 яиц - это половина всех имевшихся  яиц без половины одного яйца. 
Т.е. всего яиц было
 (2*11+0,5)=23  
И первая покупательница купила 23:2+0,5=12 штук. 
12+6+5=23 яиц было у хозяйки.