Вшколе учатся 670 учеников. из них в празднике песни и танца участвовали 153 ученика. какая часть всех учеников школы участвовала в празднике песни и танца

По идее нам надо 670 разделить на 153 и мы получим 4.3790849673.
округляя можно сказать, что 4-ая часть школы

153:670=153/670 часть
ответ: в празднике участвовала 153/670 часть учеников

Или
670 - 100%
153:670*100%=22,84% (приблизительно)
ответ: в празднике участвовали 22,84% учеников

Пусть двузначное число - ав. Тогда число в обратном порядке-ва. Запишем эти числа в разрядном виде:
ав=10а+в
ва=10в+а
Тогда получаем:
10а+в+10в+а=10а+10в+а+в= 10(а+в)+а+в=(а+в)(10+1)=11(а+в)
Чтобы это было полным квадратом необходимо, чтобы сумма а+в=11 ( так как 11^2-это и есть полный квадрат)
Так как а и в-разрядные числа , то а и в не могут быть равны нулю( иначе не получатся двузначные числа), не могут быть равны 1( иначе второе слагаемое будет больше 9)и они не могут быть больше 9.
Значит, 2<=а<=9; 2<=в<=9
Найдем все пары таких чисел:
Если а=2, то в=9( сумма должна быть 11)
Значит, число 29
Если а=3,в=8
Значит число 38
Если а=4, в=7
Число 47
Если а=5, в=6
Число 56
Если а=6, в=5
Число 65
Если а=7, в=4
Число 74
Если а=8, в=3
Число 83
Если а=9, в=2
Число 92
ответ: 29,38,47,56,65,74,83,92

Поскольку трёхзначное число в 5 раз больше, то оно заканчивается или на 5, или на 0.
Но если оно заканчивается на 0, тогда произведение цифр было бы 0. Значит, это трёхзначное число заканчивается на 5. Одну цифру уже выяснили.

допустим цифры числа - x,y и 5. Получаем уравнение

25*x*y = (100*x + 10*y +5)

5xy = 20x + 2y + 1

20х будут иметь последней цифрой. Следовательно, 2y + 1 должно делиться на 5, то есть закачиваться на 0 или на 5. На 0 выражение 2y+1 не может кончаться никак. Значит, 2y+1 кончается на 5. значит y=2 или y=7.

подставляем в уравнение

5х*2 = 20х + 4 + 1
или
5х*7 = 20х + 14 + 1

10х = 20х + 4+1 - не выглядит правдоподобно))
либо
35х = 20х + 14 + 1 - а вот это уже другой разговор.

15х = 15. х=1.

Получаем, что y=7, х=1. Наше число - 175. И оно одно-единственное.
Проверка 1*7*5 * 5 = 175
Успех.