Решить уравнение 4sinx*cosx*cos2x*cos8x=sin12x.

2sin2x*cos2x*cos8x=sin12x
sin4x*cos8x=sin12x
1/2(sin12x+sin4x)=sin12x
1/2sin12x+1/2sin4x-sin12x=0
1/2sin4x-1/2sin12x=0
1/2*2sin(-4x)*cos8x=0
-sin4x*cos8x=0
sin4x*cos8x=0
sin4x=0        или   cos8x=0
4x=, n-целое        
x=, n-целое
cos8x=0
8x=, n - целое
x=, n - целое

"Князь по полю едет на верном коне".
Олег считает своего коня верным другом.

Кудесник предсказывает Олегу:
"Но примешь ты смерть от коня своего”.

Олег не верит, но тем не менее
"И верного друга прощальной рукой
И гладит и треплет по шее крутой".

Олег (на всякий случай) прощается со своим конем.
Но, помня, что прощается с верным другом, проявляет заботу о коне:

 “Прощай, мой товарищ, мой верный слуга,
Расстаться настало нам время;
Теперь отдыхай! уж не ступит нога
В твоё позлащённое стремя.
Прощай, утешайся - да помни меня.
Вы, отроки-други, возьмите коня,
Покройте попоной, мохнатым ковром,
В мой луг под уздцы отведите;
Купайте; кормите отборным зерном;
Водой ключевою поите”.

Через несколько лет Олег вспоминает о своем друге:
"А где мой товарищ? - промолвил Олег.-
Скажите, где конь мой ретивый? "

И слышит печальную весть, что коня уже нет в живых.
Олег негодует, что поверил кудеснику, и хочет проститься с костями друга.
   
"Мой конь и доныне носил бы меня”.
И хочет увидеть он кости коня."

Князь прощается со своим конем:
"Князь тихо на череп коня наступил
И молвил: “Спи, друг одинокий!"

После прощания Олег получает смертельный укус змеи, таившейся в черепе коня.

Кудесник, к сожалению, оказался прав...

"Князь по полю едет на верном коне".
Олег считает своего коня верным другом.

Кудесник предсказывает Олегу:
"Но примешь ты смерть от коня своего”.

Олег не верит, но тем не менее
"И верного друга прощальной рукой
И гладит и треплет по шее крутой".

Олег (на всякий случай) прощается со своим конем.
Но, помня, что прощается с верным другом, проявляет заботу о коне:

 “Прощай, мой товарищ, мой верный слуга,
Расстаться настало нам время;
Теперь отдыхай! уж не ступит нога
В твоё позлащённое стремя.
Прощай, утешайся - да помни меня.
Вы, отроки-други, возьмите коня,
Покройте попоной, мохнатым ковром,
В мой луг под уздцы отведите;
Купайте; кормите отборным зерном;
Водой ключевою поите”.

Через несколько лет Олег вспоминает о своем друге:
"А где мой товарищ? - промолвил Олег.-
Скажите, где конь мой ретивый? "

И слышит печальную весть, что коня уже нет в живых.
Олег негодует, что поверил кудеснику, и хочет проститься с костями друга.
   
"Мой конь и доныне носил бы меня”.
И хочет увидеть он кости коня."

Князь прощается со своим конем:
"Князь тихо на череп коня наступил
И молвил: “Спи, друг одинокий!"

После прощания Олег получает смертельный укус змеи, таившейся в черепе коня.

Кудесник, к сожалению, оказался прав...