Купили 11 больших конвертов за 55 р. и 18 маленьких конвертов за 54 р.сколько стоят вместе 1 большой и 1 маленький конверты

1) 55:11=5 один большой
2) 54:18=3 один маленький
3) 5+3= 8 рублей 1 один маленький и один большой
ответ: 8 рублей

Лемма ученика 57 школы: 1+2+4+8+...+2^n= 2^(n+1)-1

Докажем по индукции:

База:

1 = 2-1

1+2 = 3 = 4-1

Шаг:

пусть для какого-то i верно, что 1+2+4+8+...+2^i=2^(i+1)-1

тогда 1+2+4+8+...+2^i+2^(i+1)=2^(i+1)+2^(i+1)-1=2^(i+2)-1

ч.т.д.

Теперь заметим, что если у нас есть 2^101 монет, то нам потребуется 101 взвешивание т.к. за 1 взвешивание мы отсекаем не больше половины монет.

Теперь заметим, как мы сможем взвесить 2^100+2^99+2^98++2+1

Взвесим первые 2^100 монет, разбив их на 2 кучки.

Если кучки весят одинаково(все монеты настоящие), то берем следующие 2^99, 2^98,  и т.д.

Если первые 2+4+8+...2^100 монет настоящие, то последняя монета - фальшивая. пусть на i шаге нашлась кучка из 2^(100-i) монет, среди которых есть ненастоящяя. тогда у нас есть еще (100-i) взвешиваний, и мы сможем определить фальшивую монету.

По лемме ученика 57 школы 1+2++2^100= 2^101-1

а 2^101 монет быть не может.

ответ:2^101-1

Чел, ты забыл рисунок прикрепить

Пошаговое объяснение:

Но все же объясню.

Одна целая пицца это 1 пицца.

Если эту пиццу поделить на 6 равных кусочков, то будет 6/6. 6 кусочков из 6.

если эту пиццу поделить на 1000 кусочков тоже будет 1000/1000, если взять из этой пиццы поделенной на1000 кусочков один кусочек. то мы взяли 1 из 1000 или 1/1000.

Мы взяли одну из тысячи, сколько кусочков осталось ? правильно 999 из 1000 или 999/1000.

На примере закрашенных кругов.

если круг поделить на 3 части, и закрасить только одну из них, то мы закрасили 1 из 3. или 1/3.

если закрасить 2 из 3 то мы закрасили 2/3.