Из бочки вина перелили ложку его в (неполный) стакан с чаем. а потом такую же ложку (неоднородной) смеси из ста- кана –– обратно в бочку. теперь и в бочке, и в стакане имеется некоторый объем посторонней жидкости (вина в стакане, чая в бочке где объем посторонней жидкости больше: в стакане или в бочке?

y(x) =  x³/3 - 5x² +30x - 8    ;        y  = 5x +3

y ' (x) = ( x³ - 5x² +30x - 8) ' =  x² - 10x + 30

Угловой коэффициент касательной к графику в точке  x =x₀

y ' (x₀)  = tgα  = k  

По условию касательная параллельно прямой   y  = 5x +3

прямые y =  k₁x +b₁ и y =  k₂x +b₂   параллельны , если  k₁ = k₂

x₀² - 10x₀ + 30  = 5 ⇔  x₀² - 10x₀ + 25  =0 ⇔ (x₀ - 5)²=0  ⇒ x₀ =5

y (x₀) =y (5)= 5³/3 - 5*5² +30*5 -8 = - (2/3)*5³ +30*5 - 8=176/3 ≈  58 ,7 .

* * * = -(2/3)*125 +150 - 8 = - 250/3  +142 = (426 -250)/3 =176/3 =58 ,(6) * * * .

ответ : (5 ; 58 ,7)

y(x) =  x³/3 - 5x² +30x - 8    ;        y  = 5x +3

y ' (x) = ( x³ - 5x² +30x - 8) ' =  x² - 10x + 30

Угловой коэффициент касательной к графику в точке  x =x₀

y ' (x₀)  = tgα  = k  

По условию касательная параллельно прямой   y  = 5x +3

прямые y =  k₁x +b₁ и y =  k₂x +b₂   параллельны , если  k₁ = k₂

x₀² - 10x₀ + 30  = 5 ⇔  x₀² - 10x₀ + 25  =0 ⇔ (x₀ - 5)²=0  ⇒ x₀ =5

y (x₀) =y (5)= 5³/3 - 5*5² +30*5 -8 = - (2/3)*5³ +30*5 - 8=176/3 ≈  58 ,7 .

* * * = -(2/3)*125 +150 - 8 = - 250/3  +142 = (426 -250)/3 =176/3 =58 ,(6) * * * .

ответ : (5 ; 58 ,7)