30б. нужно решать : 1.найди диаметр круга, площадь которого равно 16, 399 кв.м. число пи(п=3, округлите до десятых 2.четверть окружности имеет длину 2, 535м.найдите ее диаметр.число пи(п=3, до сотых 3.радиус шара равен 2, 5см. найдите его объём? число пи(п=3, за 3

1. Площадь круга = пR^2
3,14R^2=16,399
R^2=5,22
R=2,3м
Диаметр=2*2,3=4,6м

2. Длина окружности = 2пR=п*d
2,535*4=10,14
П*d=10,14
d=10,14/3,14=3,23м

3. Объём шара 4/3пR^3
4/3*3*2,5^3=62,5см^3

1) х: 4/3 + х-1/2+х=5/2                                                                                              х*3/4 +х+х = 5/2+1/2                                                                                                        2 3/4х=6/2                       2 3/4х=3                                                                                                     х= 3: 2 3/4                                                                                                                    х=3 : 11/4                                                                                                                           х=3 * 4/11                                                                                                                            х=12/11                                                                                                                           х =1 1/11часа                                                                                         2) 1 1/11 : 4/3 = 12/11 : 4/3= 12/11*3/4=36/44=9/11часа                                                 3)1 1/11-1/2=12/11-1/2=24/22-11/22=13/22часа.                                                                Проверка : 1 1/11часа + 9/11часа+13/22часа=24/22 + 18/22 + 13/22 =  55/22часа = 150мин = 2,5часа.                                                                                                                                                                                                                                                               

Дано y= (x²+1)/x. исследование 1. область определения - х≠0 - деление на 0. х∈(-∞,0]∪[0,+∞) 2. пересечение с осью х y(x) = 0 - корней нет - нет точек пересечения. 3. пересечение с осью y x∈ ∅ 4. поведение на бесконечности. y(-∞) = -∞ y(+∞) = +∞ 5. наклонная асимптота y = x. 6. исследование на четность. y(-x) = - (x²+1)/x y(x) = (x²+1)/x функция нечетная. 7. производная функции y' = 2 - (x2+1)/x² 8. корни производной. y' = 0. х1 = -1 и х2 = 1. - точки экстремумов. 9. монотонность. возрастает - х∈(-∞, -1]∪[1,+∞) максимум - ymax(-1) = -2 убывает- х∈[-1,0]∪[0,1] минимум - ymin(1) = 2. 10. построение графика в приложении.