Маша, проиграв соревнованиев скорости мише, предложила соревноваться по другому: сначала она уедет вперёд на 200 м, а только потом миша начнёт её догонять. сможет ли миша догнать машу, если весь путь, как и раньше, составит 1 км, а скорость передвижения у них будет стоить той же самой: 250 м\мин и 200 м \мин соответственно?

1)1000-200=800(м) надо пробежать Маше
2)1000:250=4(мин) нужно времени Мише, для того чтобы пробежать 1 км.
3)800:200=4(мин)нужно времени Маше, чтобы пробежать 800м.
4)4-4=0(мин) разница по времени
ответ:Маша и Миша придут к финишу одновременно.

1) 6х-8=-5х-1,6                                                                                                 6х+5х=8-1,6                                                                                               11х=6,4                                                                                                          х=6,4:11                                                                                                          х=6 4/10:11                                                                                                      х=6 2/5:11                                                                                                       х=32/5*1/11                                                                                                      х=32/55.                                                 

Закономерность выглядит так:
3 было вначале.
После того, как отрубили голову
в 1-й раз: (3-1) + 5 = 7
во 2-й раз : 7-1) + 5 = 11
в 3-й раз: (11-1) + 5 = 15
И т.д.
Последовательность выглядит так
7, 11, 15, ... 59, 63
Это арифметическая прогрессия.
an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии.
Здесь
а1 = 7
аn = 63
d = 4, поскольку а2 - а1 = 11 - 7 = 4 и т.п.
Можно найти n - количество членов арифметической прогрессии, которое в данном случае показывает, сколько раз происходило одновременно изменение количества голов дракона.
63 = 7 + 4(n-1)
4(n-1) = 63 - 7
4n - 4 = 56
4n = 56 + 4
4n = 60
n = 60 : 4
n = 15 - столько раз отрубали голову дракону.
ответ: 15 раз.

Проверка:

1. (3-1) + 5 = 7
2. (7-1) + 5 = 11
3. (11-1) + 5 = 15
4. (15-1) + 5 = 19
5. (19-1) + 5 = 23
6. (23-1) + 5 = 27
7. (27-1) + 5 = 31
8. (31-1) + 5 = 35
9. (35-1) + 5 = 39
10 (9-1) + 5 = 43
11. (43-1) + 5 = 47
12. (47-1) + 5 = 51
13. (51-1) + 5 = 55
14. (55-1) + 5 = 59
15. (59-1) + 5 = 63