Найти площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона 10 см, а основная 12 см.

Поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см . 

Высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. Соответственно, высота основания будет равна: 

h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см 

Площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. Применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим: 

S = 6 * 8 / 2 = 24 см2 

Поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит: 
  24* 2 = 48см2 . 
можно площадь найти так

S=(1/2)ah=(1/2)*12*8=48  см2        a- основание h-высота
ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см2

В треугольнике АВС Проведем высоту ВН к основанию АС. Получились два прямоугольных треугольника.АВН и ВСН.Найдем АН. АН= половине АС. АН=АС:2=12:2=6
По теореме Пифагора найдем высоту ВН. ВН= корень квадратный из 10 в квадрате-6в квадрате=корень квадратный из64=8

Далее по формуле для нахождения площади треугольника. S=1/2*8*12=48

Поскольку AN - биссектриса угла В, то ∠BAK=∠ KAN.
∠BNK=∠KAN как накрест лежащие ⇒ ∠BAK=∠BNK.
А значит мы получим, что треугольник ABN равнобедренный.
А значит AB=BN.
Треугольник ΔABK=ΔBKN (по двум углам и стороне между ними: BN=AB, ∠BNK=∠BNK, ∠ABK=∠NBK поскольку BK биссектриса).

Проведем высоту в треугольнике KBN из К на сторону BN.
Поскольку  ΔABK=ΔBKN, то и высоты равны KH=KH₁=1.
Если опустить высоту из точки К до стороны AD, то получим высоту KH₂.
ΔKBN=ΔAKM (по стороне и двум прилежащим к ним углам: AK=KN, ∠KAM=∠BNK, ∠AKM=∠BKN -  вертикальные).
Значит KH₁=KH₂=1 ⇒ H₁H₂=1*2=2
Sabcd=BC*H₁H₂=2*2=4

ответ:

пошаговое объяснение:

1. 4 см     2. 8 см   3. 1 см           радиус окружноси всегда равен половине !