Первая слева цифра шестизначного числа 1. если эту цифру переставить на последнее место, то число увеличится в 3 раза. найдите шестизначное число.

Пусть 100000+а - исходное шестизначное число, тогда 
 (10а+1) - новое число, по условию задачи составляем уравнение:
(10а+1) : 3 = 100000+а   | * 3 
 10а+1 = 300000 + 3а
10а-3а = 300000-1
7а = 299999
а=42857
Исходное число: 142857

Проверка:
142857 данное число; 428571 - новое число
428571 : 3 = 142857  - верно

ответ:

светило науки

пусть а - длина ребра кубика.

а^3 - объем кубика.

35 • 45 • 55 = 86625 куб.см - объем коробки.

поскольку все длины ребра коробки коробки кратны 1 или 5, то коробку можно полностью заполнить либо кубиками по размером 1 куб.см каждый, либо кубиками с размерами 5•5•5 = 125 куб.см.

крупнее кубики не могут быть, так как габариты коробки имеют самое наибольшее общее кратное 5.

1) 86625 : 1 = 86625 кубиков по 1 куб.см.

2) 86625 : 125 = 693 кубика с ребром 5 см.

693 - наименьшее количество кубиков, которыми можно полностью заполнить коробку.

ответ: 693.

Формула решения задач с процентами: Скидку (меньший процент) умножаем на цифру и делим на 100%.
Первое задание, через LATEX:  насосов
Первое решение:1) 60 × 500 = 30 0002) 30 000 ÷ 100 = 300 насосов
ответ: 300 насосов

Второе задание:"Загвоздка" задания в том что они отправили 25% в детский сад то есть.1) 100 - 25 = 75% оставшиеся яблоки.2)  = 3630 кг
ответ:3630 кг отправили на склад.

Третье задание:
Снизить на два процента то есть, 100 - 2 = 98%А далее всё как и в задачах.
Решение:= 637 рублей
ответ:637 рублей себестоимость одного станка.
Подробнее - на -