Из чисел 12, 15, 24, 74, 84, 96, 135, 198 выберете те, которые делятся: а) на 2; б) на 3; в) выберите те, которые делятся на 2 и 3 одновременно; г) какие из выбранных чисел делятся на 6? д) сформулируйте признак делимости на 6. 2. определите, являются ли данные числа взаимно простыми? а) 35 и 87; б) 54 и 63; в) 15 и 27; г) 34 и 55.

На 2)12, 24, 74, 84,96,198.
На3)12, 15, 24, 84, 96, 135, 198.
На 2 и 3)12, 24, 84, 96, 198.
ответы на г) и д) я не знаю.

∛(x+6)+√(11-x)=5
ОДЗ
11-x≥0⇒x≤11
x∈(-∞;11]
∛(x+6)=a⇒a³=x+6,√(11-x)=b⇒b²=11-x
{a+b=5
{a³+b²=17
выразим из 1 уравнения b и подставим во 2
b=5-a
a³+(5-a)²=17
a³+25-10a+a²-17=0
a³+a²-10a+8=0
(a³-a²)+(2a²-2a)-(8a-8)=0
a²(a-1)+2a(a-1)-8(a-1)=0
(a-1)(a²+2a-8)=0
(a-1)[(a²+4a)-(2a+8)]=0
(a-1)[a(a+4)-2(a+4)]=0
(a-1)(a+4)(a-2)=0
a1=1⇒b1=5-1=4
a2=-4⇒b2=5+4=9
a3=2⇒b3=5-2=3
1)a=1 U b=4
∛(x+6)=1 U √(11-x)=4
x+6=1 U 11-x=16
x=-5 U x=-5
x=-5 корень
2)a=-4 U b=9
x+6=-64 U 11-x=81
x=-70 U x=-70
x=-70 корень
3)a=2 U b=3
x+6=8 U 11-x=9
x=-2 U x=2
x=2 корень
ответ x={-70;-5;2}

делаем замены:

значит:

составляем систему:

складываем первые два уравнения и получаем:

решаем данное уравнение:
по теореме безу корнями данного уравнения могут быть делители свободного члена.
подбираем 1 корень:
v=1
1+1-10+8=0 - верно, значит v=1 - первый корень
делим уравнение на (v-1).
можно делить по схеме горнера или в столбик.
делим в столбик:
v^3+v^2-10v+8|v-1
-v^3+v^2          |-------
--------------------| v^2+2v-8
       2v^2-10v+8
       -2v^2+2v
---------------------
                -8v+8
                 8v-8
--------------------
                      0
получим:

подставляем:

значит данное уравнение имеет 3 корня.
ответ: -5; 2; -70