Вшколе 600 учащихся. в воскресенье на спортивные соревнования уехало 3\8 учащихся школы, из оставшихся 2\5 выехали на экскурсию, а остальные участвовали в школьном карнавале. какая часть учащихся школы участвовала в школьном карнавале? сколько учащихся участвовали в школьном карнавале?

1)600*3/8=225 - на соревнованиях
2)600-225=375 - осталось в шк
3) 375 *2/5 = 150 - на экскурсии
4) 375-150= 225 - на карнавале
ответ: на школьном карнавале осталось 3/8 учеников от школы (225 школьников)

1. узнаем, сколько детей уехало на соревнования:
600÷3/8=225
2. теперь сколько осталось:
600-225=375
3. ну а теперь узнаем, сколько детей на карнавале:
375×2/5=150
ответ: 150 детей

Из вершины равностороннего треугольник АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС, если АD=1 м, ВС=8м?
                                        ***
Треугольник равносторонний, следовательно, все углы в нем равны 60º. Искомое расстояние - это отрезок DН, проведенный перпендикулярно ВС. 
DН - наклонная и ее основание Н по теореме о трех перпендикулярах совпадает с основанием высоты АН треугольника АВС, которая является проекцией наклонной DН. 
АН можно найти по т.Пифагора или с синуса 60º - результат будет одинаковым: 
АН=АС*sin 60º=(8*√3):2=4√3 
Т.к.АD - перпендикуляр, треугольник АDН - прямоугольный.  
По т.Пифагора 
DН=√(AD²+AH²)=7 м 
или 
DН=√(DB²-BH²) 
ВD²=(AB²+AD²)=65 
DН=√(65-16)=√49=7м

После захвата князем византийского города Херсонеса (Корсуни) и угрозы уже самому Константинополю, князь Владимир по увещеванию константинопольского императора остановил свое войско, но поставил условие – выдать за него замуж сестру императора Анну. Император дал согласие, выставив, однако, встречное условие – непременное крещение жениха. Князь Владимир, вероятно уже давно сам сделавший внутренний выбор, соглашается.
По своем возвращении в Киев, он крестит своих детей и все окружение. После этого повелевает: «Если кто не придет завтра на реку, будь то богатый, или бедный, или нищий, или холоп, - противен мне будет». Речь идет о крещении в Днепре.
Жизнь неимущих горожан теперь была под пристальным вниманием князя. Для них развозилось продовольствие, обеспечивалась юридическая защита (равенство всех пред Богом), устраивались городские праздники, в общем, говоря современным языком – полная социальная защита.
Русь, с принятием Православия стала в один ряд с ведущими европейскими державами, получила славянскую письменность, приобщилась к богатой византийской культуре и значительно обогатила её