Утром с базы отдыха уехали 167 человек, днём-на 54 человека больше.сколько отдыхающих уехало вечером, если всего на базе отдыхали 500 человек? решить

ответ:112 человек уехало вечером
Решение
1)500-167=333
2)333-(167+54)=112
Значит 112 уехало вечером

112 поїхали вечером сначала 167 +54 = 221 А ПОТІМ 500 - 338

а) ответом на этот пример будет отношение коэффициентов при старших степенях переменной  числителя и знаменателя, поскольку в числителе и знаменателе - стандартные многочлены 4-й степени и х стремится к ∞;   8/2=4

б)Разложим предварительно многочлены на линейные множители.

3х²+5х-42=0; х₁,₂=(-5±√(25+3*4*42) )/6=(-5±√529)/6=(-5±23)/6; х₁=3; х₂=-14/3; 3х²+5х-42=3*(х-3)(х+14/3)=(х-3)(3х+14); х²-5х+6=0, по теореме, обратной теореме Виета х₁=2; х₂=3; х²-5х+6=(х-2)(х-3). Разделим числитель на знаменатель, с учетом разложений.

(3х²+5х-42)/(х²-5х+6)=(х-3)(3х+14)/(х-2)(х-3)=(3х+14)(х-2). предел от (3х+14)(х-2) при х стремящемся к 3, равен (3*3+14)(3-2)=9+14=23

в) разложение числителя х²-3х+2 , предварительно с подсчитанными по теореме, обратной теореме Виета корнями уравнения х²-3х+2=0,  х₁=1; х₂=2,  примет вид х²-3х+2=(х-1)*(х-2). Домножим числитель и знаменатель на скобку (√(5-х)+√(х+1)), сопряженную знаменателю. В знаменателе вырисовалась разность квадратов (а-в)*(а+в)=а²-в², т.е. (5-х)-(х+1)=5-х-х-1=4-2х=-2*(х-2), а числитель примет вид  

(√(5-х)+√(х+1))*(х-1)(х-2). После деления числителя на знаменатель получим

((√(5-х)+√(х+1))*(х-1)(х-2))/(-2*(х-2))=-((√(5-х)+√(х+1))*(х-1))/(2*(х-1)), подставим вместо х=2, получим -(√3+√3)(2-1)/(2*(2-1))=-2√3/2=-√3

4

Пошаговое объяснение:

Согласно условию участок был взят за единицу.

1/(1/4)=1·4/1=4 части участка составляют 1/4 часть участка, которую 3 больших трактора вспахивают за 5 часов.

5·4=20 часов потребуется 3 большим тракторам вспахать весь участок.

Задача на обратную пропорциональность:

x - 10

20 -3

x - время, необходимое 10 большим тракторам вспахать весь участок, ч.

x/20=3/10                       |×10

x=3·2

x=6 ч потребуется вспахать весь участок 10 большим тракторам.

1/(1/12)=1·12/1=12 частей участка составляют 1/12 часть участка, которую 5 маленьких тракторов вспахивают за 2 часа.

2·12=24 часа потребуется 5 маленьким тракторам вспахать весь участок.

Задача на обратную пропорциональность:

y - 10

24 - 5

y - время, необходимое 10 маленьким тракторам вспахать весь участок, ч.

y/24=5/10

y/24=1/2                                   |×2

y=12 ч потребуется вспахать весь участок 10 маленьким тракторам.

1/6 +1/12=2/12 +1/12=3/12=1/4 - производительность 10 больших и 10 маленьких тракторов.

1/(1/4)=1·4/1=4 ч потребуется вспахать весь участок 10 большим и 10 маленьким тракторам.