Найдите приближение числа 0, 059268 с точностью а) до второго разряда после запятой с недостатком б) до третьего разряда после запятой с избтыком в) до четвертого разряда после запятой с округлением

А) 0,05
Б) 0,060
В) 0,0593

А до второго разряда после запятой с недостатком

Это простейшие производные.

Рассмотрим общий случай:

а – просто коэффициент при Х, n – степень Х.

Производная функции у, обозначаемая обычно у' или dy/dx, будет иметь следующий вид:

Ничего сложного.

Рассмотрим несколько частных случаев из Ваших примеров.

Здесь коэффициент а равен (–3), степень n равна 3. Значит, по правилу, представленному выше, производная будет иметь вид:

При числе 6 нет «Х», поэтому при взятии производной это число просто пропадает.

Другой частный пример:

Берём производную от каждой части по отдельности.

Итого:

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу, обычно она измеряется в процентах. А предельная относительная погрешность - число, заведомо превышающее относительную погрешность или же равное ей. Формула для расчета предельной относительной погрешности(delta):
delta = Δ/a, где Δ - абсолютная погрешнось, а - само число.

Абсолютная погрешность у нас есть(в скобочках, рядом с числами), можно посчитать относительную.

1) x = 24.7 Δ=0,2; значит delta = ≈ 0.008

2) y = 0.00214, Δ=0.00004; delta = ≈0.018 ≈1.8%

3) z=1327, Δ=30; delta= ≈ 0.02≈2%