Доказать, что заданная функция z=f(x, y) удовлетворяет данному уравнению

Докажем так: найдем частные производные функции по x и y

Аня, ты ведь Аня? включай головку. Если они оба сели на велосипеды в 9 и слезли в 11, то сколько они сидели в сёдлах? А если б их было 4 или 500
Я на всякий случай напишу - 2часа. 11часов-9 часов = 2.Не зависимо от того, сколько их было. и с какой скоростью они ехали.
и со второй задачей то же самое. 40 минут они ехали.Не важно - на велосипеде, самокате, ковре-самолёте, встретились и остановились поговорить, или проехали друг мимо друга, или один из них спутал дорогу и наездил 3 круга - важно, что они остановились через 40 минут оба. одновременно. Значит оба ездили 40 мин

Рассмотрим треугольник АДВ , F середина отрезка АД по условию, а О середина ВД , т.к. точкой пересечения диагонали делятся пополам ( в параллелограмме). Значит О F средняя линия треугольника АДВ и значит
О F параллельна АВ ( по свойству средней линии) . Рассмотрим  прямая О F параллельна прямой АВ, ДВ секущая для этих прямых, значит угол АВД=углу FОД как внутренние односторонние. Аналогично рассмотрим эти же прямые и АД секущая, значит угол ОFД= углу ВАД как внутренние односторонние . Угол Д у наших треугольников общий. Значит треугольник ОДF и треугольник ВДА подобны по трём углам.