На координатной плоскости даны три вершины квадрата abcd a(-3; -2) b(-3; 2) с(1; 2) найдите координаты четвертой вершина квадрата и постройте его.

Свойство диагоналей квадрата: они равны, пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Находим точку О - точка пересечения диагоналей.
Её координаты равны середине отрезка АС  - одной из диагоналей.
О((-3+1)/2=-1; (-2+2)2=0) = (-1; 0).
Точка Д симметрична точке В относительно точки О.
Хд = 2Хо-Хв = 2*(-1)-(-3) = -2+3 = 1.
Уд = 2Уо-Ув = 2*0-2 = -2.
Точка Д(1; -2).
Теперь по полученным координатам точек А, В, С и Д на координатной плоскости строится квадрат.

16|2                                       36|2                                 630|2
  8|2                                       18|2                                 315|3
  4|2                                         9|3                                 105|3
  2|2                                         3|3                                   35|5
  1|                                           1|                                       7|7
16=2*2*2*2                            36=2*2*3*3                         1|
                                                                                       630=2*3*3*5*7
48|2                                        63|3
24|2                                        21|3
12|2                                          7|7
  6|2                                          1|
  3|3                                         63=3*3*7
  1
48=2*2*2*2*3

90|2                                          990|2
45|3                                          495|3
15|3                                          165|3
  5|5                                            55|5
  1|                                              11|11
90=2*3*3*5                                  1|
                                                  990=2*3*3*5

Х-одна часть                                                                                                                (11-5)х=60                                                                                                                   4х=60                                                                                                                           х=15                                                                                                                             (11+4+5)*х=330(г)