Мистер фокс нарисовал параболу y=x2y=x2 и отметил на ней четыре точки kk, ll, mm и nn. оказалось, что точки выбраны им так, что прямые klkl и mnmn пересеклись на оси ординат. чему равна абсцисса точки nn, если абсциссы точек kk, ll и mm соответственно равны 7, 2 и 10?

Определяем координаты точек на параболе у = х²:
К(7; 49), L(2; 4), M(10, 100).
Уравнение прямой KL:


Сократим знаменатели на -5 и приведём к общему знаменателю:
9х-63 = у-49,
9х-у-14 = 0 или у = 9х-14.
Эта прямая пересекает ось ординат в точке -14.
Коэффициент наклона прямой MN равен (100+14)/10 = 114/10 = 11,4.
Получаем уравнение прямой MN: y = 11,4x-14.
Теперь находим точку N на параболе как точку пересечения параболы у=х² и прямой у=11,4х-14. 
х² = 11,4х-14.
Получаем квадратное уравнение х²-11,4х+14 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-11.4)^2-4*1*14=129.96-4*14=129.96-56=73.96;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√73.96-(-11.4))/(2*1)=(8.6-(-11.4))/2=(8.6+11.4)/2=20/2=10 (это точка М)(;x₂=(-√73.96-(-11.4))/(2*1)=(-8.6-(-11.4))/2=(-8.6+11.4)/2=2.8/2=1,4.

ответ: абсцисса точки N равна 1,4.

1)y1=х+9 и y2=-x+6
      Первый
просто построить графики и проверить пересечение.
      Второй
найти точку пересечения.
Для этого приравниваем функции, чтобы найти абсциссу точки пересечения:
    х+9=-х+6;
    2х=-3;
      х=-1,5
Отсюда находим ординату:
    х+9=-х+6;
-1,5+9=1,5+6
     7,5=7,5
у1=у2=7,5
Координаты точки пересечения: (-1,5;7,5)
   Третий
Любые две прямые, содержащиеся в одной плоскости, пересекаются, если только они не являются параллельными. Прямые являются параллельными, если k при х у них одинаковый. Рассмотрим k при х:
y1=x+9; k при х =1
у2=-х+6; k при х = -1
1≠-1, ⇒ прямые не параллельны; прямые содержатся в одной плоскости⇒они пересекаются.


2) y = -0,5x + 13 и y = 8 + x
То же самое. Выбирайте любой из трёх построить график, найти координаты точки пересечения либо доказать аналитически через сравнение коэффициентов при х. Давайте воспользуемся третьим например (сравнение коэффициентов):
y1 = -0,5x1 + 13, k(x1) = -0,5
y2 = 8 + x2, k(x2) = 1
-0,5 ≠ 1
k(x1) ≠ k(x2) ⇒ прямые пересекаются.

7•533-(251-148)•28=12600

1)        7              2) 251               3)553              4) 450

   •553                 -148                  -103                  •28

       21                   103                   450                360    

  +35                                                                   +90

+35                                                                  12600    

3871

19•(357+132)-15•291=

 357             19                9291                

+132           •489              -   15                

489              171                 9276              

                152

                76    

                9291    

Пошаговое объяснение: