Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 16 см. найти длину окружности, диаметром которой является медиана, проведённая к гипотенузе.

Приступим. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора.
144+256=гипотенуза^2
400=гипотенуза^2
гипотенуза = 20см
Медиана делит гипотенузу на 2 равные части, следовательно половина гипотенузы равна 10 см
Опустим высоту из медианы и получим 2 подобных треугольника коэффициент подобия будет равен 2. Значит эта высота будет равна 12/2 = 6
Найдем часть катета, которую отскла эта высота
100-36=8^2
Следовательно мы отсекли 8 см
Находим медиану, она будет гипотенузой.
6^2+8^2=медиана^2
медиана=10
Эта задача с двумя решениями, потому что может поменять местами катеты
Начало одинаковое, различия начинаются когда опускаем высоту. Пусть теперь нижний катет равен 12, тогда. Тогда будет коэффициент подобия треугольников тоже 2, но высота будет равна 16/2=8
Найдем часть катета, которую отсекла высота. 100-64=6^2
Следовательно мы отсекли 6см. Найдем медиану
6^2+8^2=10^2
медиана = 10см.
Длина окружности - периметр круга.
P=2nR
D=2R
R=5
получается, что длина окружности равна 10n (n - пи, или 22/7)
ответ: 10n

Приступим. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора.
144+256=гипотенуза^2
400=гипотенуза^2
гипотенуза = 20см
Медиана делит гипотенузу на 2 равные части, следовательно половина гипотенузы равна 10 см
Опустим высоту из медианы и получим 2 подобных треугольника коэффициент подобия будет равен 2. Значит эта высота будет равна 12/2 = 6
Найдем часть катета, которую отскла эта высота
100-36=8^2
Следовательно мы отсекли 8 см
Находим медиану, она будет гипотенузой.
6^2+8^2=медиана^2
медиана=10
Эта задача с двумя решениями, потому что может поменять местами катеты
Начало одинаковое, различия начинаются когда опускаем высоту. Пусть теперь нижний катет равен 12, тогда. Тогда будет коэффициент подобия треугольников тоже 2, но высота будет равна 16/2=8
Найдем часть катета, которую отсекла высота. 100-64=6^2
Следовательно мы отсекли 6см. Найдем медиану
6^2+8^2=10^2
медиана = 10см.
Длина окружности - периметр круга.
P=2nR
D=2R
R=5
получается, что длина окружности равна 10n (n - пи, или 22/7)
ответ: 10n

По теореме Виета для квадратного уравнения ax² +bx +c = 0 верно:
х1 + х2 = -b/a, х1 · х2 = с/а.
в нашем уравнении х1 + х2 = 5/3, х1 · х2 = 11/3
а в новом - каждый из корней на 1 меньше, тогда сумма новых корней будет (х1 - 2) + (х2 - 2)  = 5/3 - 4 = -7/3;
а произведение новых корней будет
(х1 - 2)(х2 - 2) = х1 · х2 - 2х1 -2 х2 +4 = х1 · х2 -2 (х1 + х2) + 4 = 11/3 - 10/3 + 4 = 1/3 + 4 = 13/ 3.
Имеем: b/a = -7/3, с/а = 13/3, по теореме, обратной теореме Виета, получим уравнение х² + (-7/3)х + 13/3 = 0 или 3х² - 7х + 13 = 0.

1-объем бака
1/14-скорость наполнения через 1 трубу
1/21-скорость наполнения через 2 трубу
1/14+1/21=3/42+2/42=5/42-совместная скорость наполнения
1:5/42=42/5=8 2/5=8,4минуты-за столько

ответьте на вопрос задачи,если бак наполнится через первую трубу:
1)за 16 мин,через вторую -за 24 мин;
 1/16+1/24=3/48+2/48=5/48
1:5/48=48/5=9 3/5=9,6мин

2)за 18 мин,через вторую -за 36 мин;
1/18+1/36=2/36+1/36=3/36=1/12
1:1/12=12 мин

3)за 22 мин, через вторую -за 33мин;
1/22+1/33=3/66+2/66=5/66
1:5/66=66/5=13 1/5=13,2мин

4) за 26 мин,через вторую -за 39 мин.
1/26+1/39=3/78+2/78=5/78
1:5/78=78/5=15 3/5=15,6мин